VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Bài toán tìm điểm cố định của họ đường cong:
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP I. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM CỐ ĐỊNH CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG
Xét họ đường cong (C) có phương trình y = f(x,m), trong đó f là hàm đa thức theo biến x với m là tham số sao cho bậc của m không quá 2. Hãy tìm những điểm cố định thuộc họ đường cong khi m thay đổi? Phương pháp giải: Bước 1: Đưa phương trình y = f(x,m) về dạng phương trình theo ẩn m có dạng. Bước 2: Cho các hệ số bằng 0, ta thu được hệ phương trình và giải hệ phương. Bước 3: Kết luận. Ý Nếu hệ vô nghiệm thì họ đường cong (C) không có điểm cố định. Ý Nếu hệ có nghiệm thì nghiệm đó là điểm cố định của (C).
MỘT SỐ BÀI TOÁN MINH HỌA
Bài toán 1: Tìm các điểm cố định của họ đồ thị (C) có phương trình sau: y. Giả sử A(x; y) là điểm cố định của họ đồ thị (C), thì khi (x; y) luôn thỏa mãn (*) với mọi m.
Bài toán 2: Tìm y có mấy điểm họ đồ thị luôn đi qua là điểm cố định của họ đồ thị (C), thì khi (x, y) luôn thỏa mãn (*) với mọi m.
Bài toán 3: Tìm y có mấy điểm họ đô thị luôn đi qua.