VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tiệm cận của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tiệm cận của đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d):
Tiệm cận của đồ thị hàm số y. Phương pháp giải. Để tồn tại các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = g thì c # 0 và ad – bc + 0. Khi đó phương trình các đường tiệm cận là. Tiệm cận đứng x = -4. Tiệm cận ngang y. Bài tập 1: Giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang y = 3. Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là -m(2m – 1) – 1. Phương trình đường tiệm cận ngang là y = 2m – 1 nên có 2m – 1= 32m = 2.
Bài tập 2: Tập hợp các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng là. Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là. Bài tập 3. Tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng là. Điều kiện để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng là. Bài tập 4: Cho hàm số y = 1. Biết đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(0; -1) và có đường tiệm x + 1 cận ngang là y = 1. Giá trị a + b bằng. Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là a – b. Do đồ thị hàm số đi qua điểm A(0; -1) nên b = -1. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y = a = 1 (thỏa mãn điều kiện). Vậy a + b = 0.
Bài tập 5: Biết rằng đồ thị của hàm số y = (a -3)x + a + 2019 nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và x – (b + 3) trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó giá trị của a + b bằng. Điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là. Phương trình các đường tiệm cận là. Vậy a + b = 0. Bài tập 6: Giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y. Điều kiện để đồ thị hàm số có đường tiệm cận là m – 2 + 0 + m + 2. Đường tiệm cận đúng là x.
Bài tập 7: Cho hàm số y với tham số m. Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng nào dưới đây? Điều kiện để đồ thị hàm số có đường tiệm cận là. Phương trình các đường tiệm cận là x = 2m; y = m nên tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận là I(2m; m) thuộc đường thẳng x = 2y. Bài tập 8: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung là điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận là. Phương trình đường tiệm cận đứng là x = m. Để tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung thì m > 0.