VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc ba, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc ba:
Phương pháp giải. Khảo sát dự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Tập xác định: Sự biến thiên xác định với. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng. Hàm số đạt cực đại tại x = 0; g(0) = 1. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2; g(2) = -3. Nghịch biến trên (0; 2). Bảng biến thiên. Đồ thị cắt trục Ox tại (0; 1). Đồ thị đi qua các điểm (2; -3), (-1; -3), (3; 1). Đồ thị nhận điểm A(1;-1) làm tâm đối xứng.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Sử dụng đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình. Đồ thị cắt trục O tại (0; 2). Đồ thị đi qua các điểm (-2; -2), (1;-2), (-3; 2). Đồ thị nhận điểm I(-1; 0) làm tâm đối xứng. Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y và đường thẳng y = m. Dựa vào đồ thị, ta suy ra: Phương trình có một nghiệm. Phương trình có hai nghiệm. Phương trình có ba nghiệm.