VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán viết biểu thức q, i, u liên quan đến dao động và sóng điện từ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.
Nội dung bài viết Bài toán viết biểu thức q, i, u liên quan đến dao động và sóng điện từ: BÀI TOÁN VIẾT BIỂU THỨC q, i, u. Phương pháp. Giả sử phương trình điện tích có dạng. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là. Vậy cường độ dòng điện tức thời trong mạch sớm pha so với điện tích. Hệ thức độc lập thời gian đối với điện tích và cường độ dòng điện trong mạch. Ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Dòng điện qua mạch có phương trình. Viết phương trình dao động của điện tích trong mạch. Vì cường độ dòng điện tức thời trong mạch sớm pha so với điện tích, nên điện tích sẽ dao động trễ so với cường độ dòng điện. Vậy phương trình dao động của điện tích là 8 6 q 10 sin 2.10 t.
Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm 1 tụ điện có điện dung C 10pF, cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L 10 mH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Chọn gốc thời gian lúc cường độ dòng điện qua có mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và đang giảm. Viết biểu thức điện tích dao động trong mạch? Biết cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Tân số góc của mạch dao động: Để viết được biểu thức điện tích dao động trong mạch, ta cần có điện tích cực đại Q0 và pha ban đầu của điện tích. Điện tích cực đại trong mạch là 0 2 12 13 9. Vì gốc thời gian lúc cường độ dòng điện qua mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và đang giảm, nên dựa vào đường tròn ta thấy pha ban đầu của dòng điện là, suy ra pha ban đầu của điện tích trong mạch. Vậy phương trình dao động của điện tích trong mạch là 9 6 q 6,32.10 cos 3,16.10 t (C).
Ví dụ 3: Mạch dao động gồm tụ điện có điện C 10 F và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L 10 mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thếcực đại 12V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy 2 10 và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là. Điện tích cực đại trong mạch 0 0 q CU, suy ra cường độ dòng điện cực đại trong mạch là: Gốc thời gian lúc tụ phóng điện, nên pha ban đầu của điện tích là 0, suy ra pha ban đâu của cường độ dòng điện là. Vậy biếu thức của dòng điện trong mạch đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là 3.
Bài tập tự luyện. Câu 1: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C, cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R 0. Dòng điện qua mạch 11 2 i 4.10 sin 2.10 t A, điện tích của tụ điện là. Câu 2: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC la q Q cos t. Biểu thức của dòng điện trong mạch là: Câu 3: Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch dao động LC là q I cos t. Biểu thức của điện tích trong mạch là: Câu 4: Phương trình dao động của điện tích trong mạch dao động LC là q Q cos t. Biểu thức của hiệu điện thế trong mạch là.
Câu 5: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2mH và tụ điện có điện dung C 5pF. Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10 V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là: Câu 6: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C và cuộn dây có độ tự cảm 4 L 10 H. Điện trở thuần của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn dây là: 6 u 80cos 2.10 t V. Câu 7: Một mạch dao động LC gồm một cuộn cảm L 640 H và một tụ điện có điện dung C 36pF. Lấy 2 10. Giả sử ở thời điểm ban đầu điện tích của tụ điện đạt giá trị cực đại 6 0 q 6.10 C. Biểu thức điện tích trên bản tụ điện và cường độ dòng điện là:
Câu 8: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động là i 0,05cos100 t A. Hệ số tự cảm của cuộn dây là 2 mH. Lấy 2 10. Điện dung và biêu thức điện tích của tụ điện có giá trị nào sau đây? Câu 9: Mạch LC gồm cuộn dây có L 1mH và tụ điện có điện dung C 0,1 F thực hiện dao động điện từ. Khi 3 i 6.10 A thì điện tích trên tụ là 8 q 8.10 C. Lúc t 0 thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường và điện tích của tụ dương nhưng đang giảm. Biểu thức điện tích trên tụ là. Câu 10: Mạch LC gồm 4 L 10 H và C 10nF. Lúc đầu tụ được nối với nguồn một chiều E 4V. Sau khi tụ tích điện cực đại, vào thời điểm t 0 nối tụ với cuộn cảm và ngắt khỏi nguồn. Biểu thức điện tích trên tụ là.