VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong dao động điều hòa, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.
Nội dung bài viết Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí này đến vị trí khác trong dao động điều hòa:
Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí này đến vị trí khác. I. Phương pháp giải và ví dụ minh họa. 1. Thời gian ngắn nhất đi từ x, đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên. Phương pháp: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG). Bước 1: Cho li độ xa và x2 thì quy về biến độ, tức là x = A; X = A. Bước 2: Dựa vào VTLG để tính các khoảng thời gian cần tính. Trên VTLG ta chia ra 4 cung được chắn bởi 2 trục tọa độ Ox và Ov. Tiếp tục chia nhỏ thành 3 cung tương ứng. Như vậy trên VTLG có tổng cộng là 12 cung, 1 vòng tương ứng 1 chu kì T, 12 cung và mỗi cung sẽ là T/12. Mỗi cung tương ứng góc quét 30°. Mẹo nhớ nhanh khi vẽ VTLG: Ở VILG được chia 4 cung bởi hai trục tọa độ Ox và Ov. Ta tiếp tục chia nhỏ ra thành 3 cung, được ngăn cách bởi hai chấm. Hai chấm đó khi chiếu xuống trục Ox đều có các giá trị đặc biệt. Chấm gần vị trí biên (VTB) khi chiếu xuống Ox sẽ là 43, chấm gần vị trí cân bằng (VTCB) khi chiếu xuống Ox sẽ là +. Thời gian của mỗi cung là 1 30°. Nếu chất điểm đi được hai cung thì cộng lại là T. Như vậy với phương pháp này các em chỉ cần vẽ VTLG ra mà không cần nhớ đến sơ đồ trực thời gian.
Hình vẽ vòng tròn lượng giác đa trục Chú ý: Độ chia nhỏ nhất trên cùng tính theo thời gian là T/12 tuy nhiên khi bài toán liên quan đến li độ A = + thì độ chia nhỏ nhất theo thời gian lúc này là T/24. Hình 2. Minh họa 8 chấm ở trên điện 1 pha khi chiếu lên trục (2x đều có li độ đặc biệt . Hình 3. Minh họa 4 chấm đặc biệt cách đều nhau các khoáng thời gian T/4. Cách quy đổi rađian sang độ: 1T = 180°• Đối với bài toán cho số liệu không đẹp. Xác định góc quét đó sau đó áp dụng công thức. Để xác định góc Aọ ta thường sử dụng tính chất hình học trong tam giác vuông. Có thể sử dụng công thức tính thanh thời gian dựa trên sơ đồ sau: Hình 3: Sơ đồ tính thời gian Nếu xì lẻ tức là không thuộc trong những số sau x = 1 x = -2x = = ta sử dụng công thức trong sơ đồ hình 3. Lưu ý: Để sử dụng arccos ta bẩn (SHIFT OS, tương tự như arcsin ta bấm SHIFT sin.
Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +5 cm đến vị trí cân bằng là. Dựa vào VTLG khi vật đi từ vị trí góc quét tương ứng 30 và mất hết thời gian IT. Ví dụ 2: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 (cm) với chu kì 2s (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ -5/3 cm đến vị trí cân bằng là. Dựa vào VTLG suy ra thời gian ngắn nhất để nó đi 7A3 từ vị trí có li độ x = A3 x = 0. Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ trên một đoạn thẳng có quỹ đạo dài 12 (cm). Biết trong khoảng thời gian 12s chất điểm thực hiện được 6 dao động toàn phần. Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ -32 cm.