VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán đại cương về dao động và sóng điện từ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.
Nội dung bài viết Bài toán đại cương về dao động và sóng điện từ: BÀI TOÁN ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ. Phương pháp. Sử dụng các công thức về tần số góc, chu kì, tần số, bước sóng của mạch dao động. Bước sóng của sóng điện từ trong chân không: Bước sóng của sóng điện từ trong môi trường có chiết suất n: Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch. Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến thu được sóng điện từ có bước sóng: Nếu mạch chọn sóng có cả L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu được sẽ thay đổi trong giới hạn: Ghép cuộn cảm: Giả sử ta có hai cuộn cảm có độ tự cảm lần lượt là L1 và L2 được ghép thành bộ có độ tự cảm Lb. Nếu hai cuộn cảm ghép song song thì Lb giảm, cảm kháng giảm. Nếu hai cuộn cảm ghép nối tiếp thì Lb tăng, cảm kháng tăng. Ghép tụ điện: Giả sử có hai tụ điện có điện dung lần lượt là C1 và C2 được ghép thành bộ tụ có điện dung C. Nếu 2 tụ được ghép song song thì điện dung Cb tăng, dung kháng giảm. Nếu 2 tụ được ghép nối tiếp thì điện dung Cb giảm, dung kháng tăng.
Ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm 3 L 10 H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh đuợc trong khoảng từ 4 pF đến 400 pF. Mạch này có tần số biến thiên trong khoảng nào? Lời giải. Vì 1 2 LC nên tần số tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của điện dung C. Do đó max f ứng với Cmin và min f ứng với Cmax. Vậy tần số biến đổi 5 2,52.10 Hz đến 6 2,52.10 Hz. Ví dụ 2: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L 2mH và tụ điện có điện dung C 0,2 F. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì và tần số riêng của mạch. A. 3 6.10 Hz B. 3 7.10 Hz C. 3 8.10 Hz D. 3 5.5.10 Hz. Lời giải. Chu kì của mạch dao động LC là: 5 5 T 2 LC 4 .10 12,57.10 s.
Ví dụ 3: Cho mạch dao động LC. Khi thay C thì tần số và chu kì dao động trong mạch là 1 f và T. Khi thay C thì tần số và chu kì dao động trong mạch là 2 f và T. Hỏi khi thay C bằng một bộ C1 và C2 nối tiếp thì tần số và chu kì dao động trong mạch là bao nhiêu? Lời giải Khi thay C thì tần số và chu kì dao động trong mạch là. Khi thay C thì tần số và chu kì dao động trong mạch là. Khi thay C bằng một bộ C1 và C2 nối tiếp, ta có điện dung của bộ là. Cộng vế theo vế các phương trình của hệ (I) và (II).
Ví dụ 4: Cho mạch dao động LC. Khi thay L thì tần số và chu kì dao động trong mạch là 1 f và T. Khi thay L thì tần số và chu kì dao động trong mạch là 2 f và T. Hỏi khi thay C bằng một bộ L1 và L2 mắc nối tiếp thì tần số và chu kì dao động trong mạch là bao nhiêu? Lời giải. Khi thay L thì tần số và chu kì dao động trong mạch là. Khi thay L thì tần số và chu kì dao động trong mạch là. Khi thay C bằng một bộ L1 và L2 mắc nối tiếp, ta có độ tự cảm của bộ là L. Cộng vế theo vế các phương trình của hệ (I) và (II).
Ví dụ 5: Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn có bán kính R 48cm, hai bản tụ cách nhau d 4cm phát ra sóng điện từ có bước sóng 100m. Nếu đưa tấm điện môi cùng kích thước với bản tụ nằm sát 1 bản và có hằng số điện môi là 7, dày 2 cm thì mạch sẽ phát ra sóng điện từ có bước sóng là A. 100 m B. 132,29 m C. 125 m D. 175 m. Ban đầu khi chưa thay đổi, ta có tụ phẳng không khí. Khi thêm bản mỏng, tụ lúc này coi như 1 tụ không khí nối tiếp với tụ có hằng số điện môi là 7.
Ví dụ 6: Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm không thay đổi và 1 tụ điện có hai bản tụ phẳng đặt song song và cách nhau 1 khoảng cố định. Để phát ra sóng điện từ có tần số dao động tăng gấp 2 lần thì diện tích đối diện của bản tụ phải: A. tăng 4 lần B. giảm 2 lần C. giảm 4 lần D. tăng 2 lần. Ví dụ 7: Một mạch dao động gôm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi max I là dòng điện cực đại trong mạch thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ Qmax và max I là.
Ví dụ 8: Hai mạch dao động điện từ lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích của tụ điện trong mạch dao động thứ nhất và thứ hai lần lượt là 1 q và 2 q với 2 2 17 tính bằng C. Ở thời điểm t, điện tích của tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ nhất lần lượt là 9 10 và 6 mA, cường độ dòng điện trong mạch dao động thứ hai có độ lớn bằng: A. 10 mA B. 6 mA C. 4 mA D. 8 mA. Ví dụ 9: Một mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại của tụ điện là 0 q và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 0 I. Tại thời điểm cường độ dòng điện trong mạch bằng 0 0,5I thì điện tích của tụ điện có độ lớn.
Ví dụ 10: Một tụ điện có điện dung C tích điện Q. Nếu nối tụ điện với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L1 hoặc với cuộn cảm thuồn có độ tự cảm L2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do với cường độ cực đại 20 mA hoặc 10 mA. Nếu nối tụ điện vưới cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 9L 4L 3 1 2 thì trong mạch có dao động điện từ tự do vưới cường độ dòng điện cực đại là A. 9 mA B. 4 mA C. 10 mA D. 5 mA. Từ phương trình trên suy ra 03 I 4mA. Đáp án B. Ví dụ 11: Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại 0 I. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T, của mạch thứ hai là T 2T . 2 1. Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn I thì độ lớn điện tích trên một bản tụ của mạch dao động thứ nhất là 1 q và của mạch dao động thứ hai là 2 q.