Bài toán liên quan đến dây đàn, sáo

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán liên quan đến dây đàn, sáo, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 12.

Nội dung bài viết Bài toán liên quan đến dây đàn, sáo: Bài toán liên quan đến dây đàn, sáo. Để làm bài toán liên quan đến dây đàn, sáo cần chú ý đến điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn, trong ống sáo (xem lại phần lí thuyết). Ví dụ 1: Trên sợi dây đàn 65 cm sóng ngang truyền với tốc độ 572 m/s. Dây đàn phát ra bao nhiêu họa âm (kể cả âm cơ bản) trong vùng âm nghe được A. 45. B. 22. C. 30. D. 37. Lời giải Dây đàn có hai đầu lag nút, chiều dài dây thỏa mãn. Để dây đàn phát ra họa âm trong vùng nghe được thì 16 20000 ≤ ≤ f , tức là ta có 16 440 20000 0,036 45. Có 45 giá trị nguyên thỏa mãn. Đáp án A.
Ví dụ 2: Một ống khí có một đầu bịt kín, một đầu hở tạo ra âm cơ bản có tần số 112 Hz. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 336 m/s. Bước sóng dài nhất của các họa âm mà ống này tạo ra bằng: A. 1 m. B. 0,8 m. C. 0,2 m. D. 2 m. Điều kiện để có sóng dừng trong ống (l là chiều dài của cột khí trong ống, đầu kín là nút đầu hở là bụng của sóng dừng trong ống khí). Từ đó ta thấy các họa âm có λmax khi min 2 1 k +, suy ra (213 k + =) (với k =1). Đáp án A. Ví dụ 3: Một ống sáo dài 80 cm, một đầu bịt kín một đầu hở, biết vận tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Xác định tần số lớn nhất mà ống sáo phát ra mà mọt người bình thường có thể nghe được? A. 19,87 kHz. B. 19,98 kHz. C. 18,95 kHz. D. 19,66 kHz.
Ví dụ 4: Cột khí trong ống thủy tinh có độ cao l có thể thay đổi được nhờ điều chỉnh mực nước trong ống. Đặt một âm thoa trên miệng ống thủy tinh đó. Khi âm thoa dao động, nó phát ra âm cơ bản, ta thấy trong cột khí có một sóng dừng ổn định. Khi độ cao của cột khí nhỏ nhất l0 = 13 cm ta nghe được âm to nhất, biết đầu A hở là một bụng sóng, đầu B là nút, tốc độ truyền âm là 340 m/s. Tân số âm do âm thoa phát ra là: A. 563,8 Hz. B. 658 Hz. C. 653,8 Hz. D. 365,8 Hz. Khi ta nghe được âm to nhất thì ống thủy tinh có đáy là nút, đầu hở là bụng nên chiều dài cột lúc này thỏa. Theo bài ra ta có khi độ cao cột khí là nhỏ nhất thì ta nghe được âm to nhất, tức là ta có k = 0. Suy ra tần số do âm thoa phát ra là 340 653. Đáp án C.
Ví dụ 5: Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát miệng một ống nghiệm hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị nằm trong khoảng. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại? Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm thì thấy âm đưuọc khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện tượng sóng dừng xảy ra, âm nghe được to nhất do tại đáy ống hình thành một nút sóng, miệng ống hình thành một bụng sóng. Mặt khác, nước cao 30 cm thì cột không khí cao 50 cm. Từ đó dễ thấy λ = 40cm. Khi tiếp tục đổ nước vào ống thì chiều dài cột khí giảm dần, và để âm khuếch đại mạnh thì chiều dài cột khí phải thỏa mãn. Vậy khi đô thêm nước vào thì có thêm 2 vị trí làm cho âm khuếch đại rất mạnh. Đáp án B.
Ví dụ 6: Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nc. Hai nốt nhạc cách nhau nc thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn 12 12 = 2 c t f f. Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La, Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 nc, 9 nc, 11 nc, 12 nc. Trong gam này, nếu âm ứng vói nốt La có tần số 440 Hz thì âm ứng với nốt Sol có tần số là A. 330 Hz. B. 392 Hz. C. 494 Hz. D. 415 Hz. Lời giải. Trong âm nhạc, ta biết cao độ tăng dần: Đồ Rê Mi Fa Sol La Si Đô. Gọi tần số ứng với nốt Sol là f7 và ứng với nốt La là f9. Hai nốt này cách nhau 2 nc. Theo bài ra, hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này. Sử dụng công thức này ta được. Từ đó suy ra âm ứng với nốt Sol có tần số là. Đáp án B.