VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến tiêu cự và độ tụ, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.
Nội dung bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến tiêu cự và độ tụ:
Dạng 2. Liên quan đến tiêu cự và độ tụ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN – Tiêu cự là trị số đại số f của khoảng cách từ quang tâm O đến các tiêu điểm chính với quy ước: f > 0 với thấu kính hội tụ. f < 0 với thấu kính phân kì. (|f| = OF = OF’) – Khả năng hội tụ hay phân kì chùm tia sáng của thấu kính được đặc trưng bởi độ tụ D xác định bởi : 1 2 1n 11 D + Trong đó: + D là độ tụ, đơn vị là điốp – dp. + f là tiêu cự, đơn vị là thứ nguyên của độ dài. + R1, R2 là các bán kính (mặt lồi R > 0; mặt cầu lõm R < 0; mặt phẳng R = ∞) + n là chiết suất của thấu kính. + n’ là chiết suất của môi trường. (môi trường là không khí thì n’ = 1) Chú ý: Khi tính D thì đơn vị của f và R là đơn vị chuẩn (đơn vị m) B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Thủy tinh làm thấu kính có chiết suất n = 1,5. a) Tìm tiêu cự của các thấu kính khi đặt trong không khí. Nếu: Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm. b) Tính lại tiêu cự của thấu kính trên khi chúng được dìm vào trong nứơc có chiết suất n1 = 4/3.
Hướng dẫn giải a) Ta có: 1 2 1n 11 D 168 Khi thấu kính đặt trong không khí thì: n 1. Khi hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm thì: R 10cm; R 30cm 1 2 f 15 cm f 1 10 30. Khi mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm thì: R 10cm R 30cm 1 2 b) Khi dìm trong nước thì n’ = 4/3 Hai mặt lồi có bán kính 10 cm, 30 cm: f 60 cm f 4. Mặt lồi có bán kính 10 cm, mặt lõm có bán kính 30 cm: f 120 cm f 4 3 10 30 − Ví dụ 2: Một thấu kính hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí, thấu kính có độ tụ D1; khi đặt trong chất lỏng có chiết suất n’ = 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = D1 5. a) Tính chiết suất n của thấu kính. b) Cho D1 = 2,5dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Hãy tính các bán kính cong của hai mặt thấu kính. Hướng dẫn giải Khi thấu kính đặt trong không khí thì: D = n + 1 + R (1) 169 Khi thấu kính đặt trong chất lỏng có chiết suất n’ thì: 2 1 2 n 11 D (2) a) Chiết suất n của thấu kính. Từ (1) và (2) ta có: 2 1 n 1 D n ⇔ 167.n = 642 ⇒ n = 1,5. Vậy: Chiết suất của thấu kính là n = 1,5. b) Bán kính cong của hai mặt thấu kính. Vậy: Bán kính cong của hai mặt thấu kính là R1 = 25cm và R2 = 100cm.
Ví dụ 3: Một thấu kính bằng thuỷ tinh (chiết suất n = 1,5) đặt trong không khí có độ tụ 8 điôp. Khi nhúng thấu kính vào một chất lỏng nó trở thành một thấu kính phân kì có tiêu cự 1m. Tính chiết suất của chất lỏng. Hướng dẫn giải Khi đặt thấu kính trong không khí thì: 8dp R R (1) Khi đặt thấu kính trong chất lỏng có chiết suất n’ thì: dp n R R (2) 170 Từ (1) và (2) ta có C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Đặt thấu kính phẳng – lồi bằng thủy tinh nằm ngang trong không khí sao cho mặt phẳng ở trên. Biết bán kính cong của mặt lồi là 20 cm và chiết suất của thủy tinh n = 1,5. Xác định độ tụ của thấu kính nói trên. Bài 2. Một thấu kính thủy tinh có chiết suất n =1,5. Khi đặt trong không khí, thấu kính có tụ số 5dp; khi dìm thấu kính vào chất lỏng chiết suất n’ thấu kính có tiêu cự f’ = –1m. Tính chiết suất n’ của chất lỏng. Bài 3. Một thấu kính có dạng một mặt phẳng một mặt cầu, làm bằng thủy tinh có chiết suất n = 1,5. Đặt trong không khí. Một chùm tia sáng tới song song với trục chính cho chùm tia ló hội tụ tại điểm phía sau thấu kính, cách thấu kính 12 cm. a) Thấu kính thuộc loại lồi hay lõm. b) Tính bán kính mặt cầu?
Bài 4. Một thấu kính hai mặt lồi cùng bán kính R, khi đặt trong không khí có tiêu cự f = 30 cm. Nhúng chìm thấu kính vào một bể nước, cho trục chính của nó thẳng đứng, rồi cho một chùm sáng song song rọi thẳng đứng từ trên xuống thì thấy điểm hội tụ cách thấu kính 80 cm. Tính R cho biết chiết suất của nước bằng 4/3. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Độ tụ của thấu kính đặt trong không khí: D n1 R R. Theo bài ra: 1 2 1 R 20cm 02m 1 1 D n. Bài 2. Khi thấu kính đặt trong không khí thì: D = n + 1 + 5dp (1) Khi thấu kính đặt trong chất lỏng có chiết suất n’: 11 D = 1 + dp n f R (2) Từ (1) và (2) ⇒ n 1 D 1 n 1,67 6 n 6 1,5. Vậy: Chiết suất của chất lỏng là n’ = 1,67. Bài 3. a) Vì chùm tia ló hội tụ nên đó là thấu kính hội tụ ⇒ mặt cầu là mặt lồi b) Theo đề ra ta có: f 12 cm. Bài 4. Khi đặt thấu kính trong không khí thì: n 1 f 30 R R (1) Khi đặt thấu kính trong nước thì điểm hội tụ cách thấu kính 80 cm nên f1 = 80 cm. Ta có: R R (2). Từ (1) và (2) ta có: 80 n 1 5 n 30 n 3 1 4/3. Thay 5 n 3 vào (1) ta có: 15 2 1 R 40 cm.