Hệ hai thấu kính ghép đồng trục

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Hệ hai thấu kính ghép đồng trục, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Hệ hai thấu kính ghép đồng trục:
DẠNG 5. Hệ hai thấu kính ghép đồng trục 1. Phương pháp – Nếu ta có các thấu kính ghép đồng trục sát nhau thì ta có độ tụ tương đương của hệ là: hay tiêu cự tương đương của hệ: Khi đó ta xét bài toán tương đương như một thấu kính có độ tụ D hay có tiêu cự f. – Nếu hệ thấu kính ghép đồng trục cách nhau một khoảng + Ta có sơ đồ tạo ảnh bởi hệ là + Áp dụng công thức thấu kính lần lượt cho mỗi thấu kính ta có: STUDY TIP Nếu hai thấu kính ghép sát nhau thì + Khoảng cách giữa hai thấu kính 2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một thấu kính hội tụ (O1) có tiêu cự 1f cm 15 và một thấu kính phân kì (O2) có tiêu cự 2f cm 20 được đặt cách nhau lcm = 7 5. Trục chính hai thấu kính trùng nhau. Điểm sáng S trên trục chính trước (O1) và cách (O1) đoạn 1 d cm 45. Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ. A. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60cm. B. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh ảo cách (O2) 60cm. C. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 15cm. D. Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh ảo cách (O2) 15cm. Lời giải Xác định ảnh S’ của S tạo bởi hệ – Sơ đồ tạo ảnh – Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ.
Vậy: Ảnh cuối cùng qua hệ là ảnh thật cách (O2) 60 cm. Đáp án A. Ví dụ 2: Trước thấu kính hội tụ (L1) đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính (A ở trên trục chính). a) Biết rằng ảnh A B1 1 của AB là thật, lớn gấp 3 lần vật và cách vật 160cm. Xác định khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính. b) Giữa AB và (L1) đặt thêm thấu kính (L2) giống hệt (L1) có cùng trục chính với (L1). Khoảng cách từ AB đến (L2) là 10cm. Xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính. A. Ảnh cuối cùng là ảnh ảo, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. B. Ảnh cuối cùng là ảnh ảo, cách thấu kính (L1) 90cm, cùng chiều và bằng 3 lần vật. C. Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, cùng chiều và bằng 3 lần vật. D. Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. Lời giải a) Khoảng cách từ AB đến thấu kính và tiêu cự thấu kính – Vì ảnh A1B1 của AB là ảnh thật, lớn gấp 3 lần vật nên ta có: – Tiêu cự của thấu kính: 40 120 30 Vậy: Khoảng cách từ AB đến thấu kính là d cm và tiêu cự thấu kính là f cm Đáp án B. b) Vẽ và xác định ảnh cuối cùng của AB cho bởi hệ hai thấu kính – Sơ đồ tạo ảnh qua hệ – Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ.
Khoảng cách giữa hai thấu kính – Số phóng đại của ảnh cuối cùng Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật, cách thấu kính (L1) 90 cm, ngược chiều và bằng 3 lần vật. Đáp án D. Ví dụ 3: Cho một hệ gồm hai thấu kính hội tụ L1 và L2 có tiêu cự lần lượt là 1f = 30 cm và 2f = 20 cm đặt đồng trục cách nhau l = 60 cm. Vật sáng AB = 3 cm đặt vuông gốc với trục chính (A ở trên trục chính) trước L1 cách O1 một khoảng 1 d. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A B2 2 qua hệ thấu kính trên: A. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. B. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. C. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. D. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. A. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. B. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. C. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. D. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. Lời giải a) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A B2 2 cho bởi hệ thấu kính + Sơ đồ tạo ảnh: + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A B k Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 12 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 2,4 cm. Đáp án A.
b) Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A B2 2 cho bởi hệ thấu kính + Sơ đồ tạo ảnh: + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính: + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính 3 A B k Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 20 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 4 cm. Đáp án C. Ví dụ 4: Một vật sáng AB cao 1 cm được đặt vuông góc trục chính của một hệ gồm hai thấu kính L1 và L2 đồng trục cách L1 một khoảng cách 1 d cm = 30 . Thấu kính L1 là thấu kính hội tụ có tiêu cự 1f = 20 cm, thấu kính L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự 2f cm = −30 hai thấu kính cách nhau l cm = 40. Hãy xác định vị trí, tính chất, chiều và độ cao của ảnh cuối cùng A B2 2 qua hệ thấu kính trên. A. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. B. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh ảo, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. C. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, cùng chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. D. Ảnh cuối cùng A B2 2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. Lời giải Xác định vị trí, tính chất, chiều, độ lớn của ảnh A B2 2 cho bởi hệ thấu kính + Sơ đồ tạo ảnh + Số phóng đại của ảnh qua hệ thấu kính + Độ cao của ảnh A2B2 qua hệ thấu kính: A B k Từ (1), (2) và (3) suy ra ảnh cuối cùng A2B2 là ảnh thật, cách thấu kính L2 đoạn 60 cm, ngược chiều với AB và có độ lớn bằng 6 cm. Đáp án D.
Ví dụ 5: Hai thấu kính hội tụ có các tiêu cự lần lượt là 1f = 10 cm và 2f = 20 cm đuợc đặt đồng trục và cách nhau l = 30 cm. a) Vật sáng AB được đặt vuông góc với trục chính trước (L1) cách quang tâm O1 một đoạn 12cm. Xác định ảnh của vật cho bởi hệ. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự 1 2 f f tổng quát. Hệ hai thấu kính này gọi là hệ gì? Lời giải a) Xác định ảnh của vật cho bởi hệ và vẽ đường đi của một chùm tia sáng – Sơ đồ tạo ảnh qua hệ – Xét các quá trình tạo ảnh qua hệ Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh thật cách (O2) 12 cm và cao gấp đôi vật. b) Chứng tỏ độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật. c) Suy rộng cho hai thấu kính hội tụ có tiêu cự 1 2 f f Vậy: Độ lớn của ảnh không phụ thuộc vị trí của vật mà chỉ phụ thuộc vào tiêu cự của hai thấu kính. Hệ thấu kính này gọi là hệ vô tiêu. Ví dụ 6: Hai thấu kính L1, L2 có tiêu cự lần lượt là 1f = 20 cm, 2f = 10 cm đặt cách nhau một khoảng 55 cm, sao cho trục chính trùng nhau. a) Đặt vật AB cao 1 cm trước thấu kính L1. Để hệ cho ảnh thật thì vật phải đặt vật trong khoảng cách nào? b) Để qua hệ thu được 1 ảnh thật có chiều cao bằng 2 cm và cùng chiều với vật AB thì phải đặt vật AB cách thấu kính L1 đoạn bằng bao nhiêu. Lời giải a) Sơ đồ tạo ảnh + Gọi d1 là khoảng cách từ AB đến thấu kính L1 + Ảnh A1B1 cách O1 đoạn + A1B1 là vật đối với L2 và cách O2 đoạn + Ảnh A2B2 cách O2 đoạn Để vật AB cho ảnh A2B2 là ảnh thật thì 12 thỏa mãn điều kiện cho ảnh thật Đáp án A.