Bài toán về thấu kính liên quan đến vẽ hình

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến vẽ hình, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Bài toán về thấu kính liên quan đến vẽ hình:
Dạng 1. Liên quan đến vẽ hình A. Phương pháp giải + Sử dụng 2 trong 3 tia đặc biệt để vẽ. Cụ thể: Tia tới đi qua quang tâm O thì đi thẳng. Tia tới song song với trục chính cho tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua tiêu điểm chính F. Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F cho tia ló song song với trục chính. Những lưu ý khi giải quyết bài toán liên quan đến vẽ hình + Tia tới bất kì song song với trụ phụ thì tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) đi qua tiêu điểm ảnh phụ Fp F O 148 a) O F F S b) O F F S + Tia tới dọc theo vật, tia ló dọc theo ảnh. + Điểm vật, điểm ảnh, quang tâm thẳng hàng. + Giao của tia tới và tia ló là một điểm trên thấu kính. + Khi điểm sáng nằm trên trục chính, lúc này 3 tia đặc biệt trùng nhau nên phải sử dụng thêm tia bất kì. Cách vẽ đường đi của tia tới bất kì: Vẽ tia tới bất kì đến gặp thấu kính tại I. Kẻ trục phụ song song với SI. Kẻ tiêu diện ảnh. Giao của trục phụ với tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ Fp. Tia ló là tia qua p IF Vật thật, ảnh thật thì ngược chiều (khác bên thấu kính). Vật thật, ảnh ảo thì cùng chiều (cùng bên thấu kính).
Vật thật, ảnh thật vẽ bằng nét liền, ảnh ảo vẽ bằng nét đứt. Tia sáng vẽ bằng nét liền, có dấu mũi tên chỉ chiều truyền của tia sáng. + Nếu vật ở dạng đoạn thẳng AB và vuông góc với trục chính thì tiến hành dựng và xác định điểm ảnh A và B như phần điểm sáng. Nếu A nằm trên trục chính thì chỉ cần xác định B rồi hạ vuông góc ⇒ vị trí của A. + Nếu vật ở dạng đoạn thẳng và tạo với trục chính một góc α thì ta sử dụng thêm tính chất: tia tới dọc theo vật và tia ló dọc theo ảnh để xác định. + Căn cứ vào tính chất và kích thước ảnh so với vật để xác định loại thấu kính. Nếu vật và ảnh cùng bên thấu kính hoặc cùng chiều thì trái bản chất (vật thật, ảnh ảo). Nếu vật và ảnh khác bên thấu kính hoặc ngược chiều thì cùng bản chất (vật thật, ảnh thật). B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Hãy vận dụng đường đi của tia sáng qua thấu kính hội tụ (TKHT) để dựng ảnh của vật trong các hình sau đây. 149 S F O F c) S F O F d) Hướng dẫn giải a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Giao của hai tia ló là ảnh S cần xác định. b) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S cũng nằm trên trục chính.
Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I + Kẻ trục phụ song song với tia SI + Kẻ tiêu diện ảnh qua F giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ Fp. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới SI đi qua Fp. Giao của tia ló I Fp với trục chính là ảnh S của S cần xác định. c) Kẻ tia tới SI bất + Kẻ trục phụ song song với SI S F Fp I O 150 a) F O F S b) S F O F F S F c) O S F F d) O + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ F’P. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p, tia ló này cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định. d) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S là ảnh của S cần xác định.
Ví dụ 2: Hãy vận dụng đường đi của tia sáng qua thấu kính phân kỳ (TKPK) để dựng ảnh của vật trong các hình sau đây. S F O I S F Fp S S F F O 151 Hướng dẫn giải a) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S là ảnh của S cần xác định. b) Vì S nằm trên trục chính nên ảnh S cũng nằm trên trục chính. + Kẻ tia tới SI bất kì đến gặp thấu kính tại I. + Kẻ trục phụ song song với tia SI. + Kẻ tiêu diện ảnh qua F giao của trục phụ và tiêu diện ảnh là tiêu điểm ảnh phụ Fp. + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh phụ, nên tia ló của tia tới SI đi qua Fp. Đường kéo dài của tia ló I Fp giao với trục chính tại S là ảnh của S cần xác định. c) Kẻ tia tới SI bất + Kẻ trục phụ song song với SI + Qua F’ kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ 152 A B a) O F F A B b) O F F A B d) O F F A B c) O F F + Tia tới song song với trục phụ thì tia ló có đường kéo dài qua tiêu điểm phụ nên tia ló qua I và F’p, tia ló này kéo dài cắt trục chính tại S’. S’ là ảnh cần xác định. d) Qua S kẻ tia tới song song với trục chính, tia ló có đường kéo dài đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua S kẻ tia tới đi qua quang tâm O thì tia sáng truyền thẳng. + Đường kéo dài của hai tia ló giao nhau tại S là ảnh của S cần xác định.
Ví dụ 3: Hãy vận dụng đường đi của tia sáng qua thấu kính hội tụ (TKHT) để dựng ảnh của vật trong các hình sau đây. Sau đó hãy nhận xét về sự tạo ảnh của thấu kính này. O F F S S 153 Hướng dẫn: a) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B. (ảnh ảo) + Từ B hạ vuông góc xuống trục chính tại A. + Vậy A B là ảnh ảo lớn hơn vật AB (0 < d < f). b) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng + Hai tia tới song song nên kéo dài hai tia ló sẽ cho ảnh ở vô cùng (hai tia song song thì không cắt nhau) + Vậy A B là ảnh ảo ở vô cùng (d = f). c) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng. + Giao của hai tia ló là ảnh B. (ảnh thật) F F A B A B O A B O F F Vô cùng A F F O B A B 154 A B O F F A B + Từ B hạ vuông góc xuống trục chính tại A. + Vậy A B là ảnh thật nhỏ hơn vật AB (f < d < 2f). d) Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló đi qua tiêu điểm ảnh F + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng.
Giao của hai tia ló là ảnh B (ảnh thật). + Từ B hạ vuông góc xuống trục chính tại A + Vậy A B là ảnh thật, ngược chiều và cao bằng vật (d = 2f). Nhận xét: Vật thật đặt trước thấu kính hội tụ thì ảnh có thể là ảnh thật hoặc ảnh ảo tùy thuộc vào khoảng cách vật đến thấu kính. Cụ thể như bảng sau: Vật Ảnh 0df Ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật d f. Ảnh ở vô cùng. f d 2f Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật. d 2f Ảnh thật và cao bằng vật. 2f d Ảnh thật, ngược chiều và nhỏ hơn vật. 155 A B a) O F F A B b) O F F A B c) O F F A B d) O F F B B Ví dụ 4: Hãy vận dụng đường đi của tia sáng qua thấu kính phân kỳ (TKPK) để dựng ảnh của vật trong các hình sau đây. Sau đó hãy nhận xét về sự tạo ảnh của thấu kính này. Hướng dẫn giải Vật thật đặt trước thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật. Vì thế để xác định ảnh của vật qua thấu kính phân kỳ ta chỉ cần hai tia để vẽ. Tia thứ nhất: song song với trục chính. Tia thứ hai: đi qua quang tâm. Cụ thể như sau + Qua B kẻ tia tới song song với trục chính thì tia ló kéo dài qua tiêu điểm ảnh F. + Qua B kẻ tia tới qua quang tâm O, thì tia ló truyền thẳng + Kéo dài hai tia ló, giao của chúng là ảnh B. + Từ B hạ vuông góc xuống trục chính tại A. + Vậy A B là ảnh của AB cần dựng. O F A A F B B 156 A B F O ∆I A B F Fp O F A A F a b) c d) Nhận xét: Vật thật qua thấu kính phân kỳ luôn cho ảnh ảo nhỏ hơn vật.
Ví dụ 5: Cho vật sáng AB có dạng đoạn thẳng AB, tạo với trục chính một góc α như hình. Hãy dựng ảnh của vật AB qua thấu kính, nói rõ cách dựng. Hướng dẫn giải + Kẻ trục phụ ∆ song song với AB, qua F kẻ đường vuông góc với trục chính, cắt trục phụ tại tiêu điểm phụ Fp. + Kẻ tia ABI đi trùng vào AB, tia khúc xạ tại I qua tiêu điểm phụ Fp đi trùng vào A B. Vì A thuộc trục chính nên A cũng thuộc trục chính, do đó tia khúc xạ p IF cắt trục chính tại A. A B F O F α A B O F F A B A B A B O F F 157 + Kẻ tia xuất phát từ B qua quang tâm O truyền thẳng cắt tia khúc xạ p IF tại B ⇒ A B chính là ảnh cần dựng. Cũng có thể tìm riêng lẻ từng ảnh của hai điểm A, B. Điểm B nằm ngoài trục chính nên để tìm ảnh của B ta cần vẽ hai tia là tia xuất phát từ B song song với trục chính và tia đi qua quang tâm. Điểm A nằm trên trục chính nên chỉ cần 1 tia là tia bất kỳ tới thấu kính. Vì nó không phải là tia đặt biệt nên cần vẽ thêm trục phụ và sau đó xác định tiêu điểm ảnh phụ nữa là xong. Các bạn tự vẽ hình trường hợp này nhé!.
Ví dụ 6: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điểm vật thật, S’ là điểm ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì ? b) Thấu kính thuộc loại nào ? c) Các tiêu điểm chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn giải a) Vì S’ và S ở hai bên thấu kính nên cùng tính chất, do đó S’ là ảnh thật. b) Vì S’ là ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ. c) Xác định tiêu điểm chính của thấu kính. x y S S F F O x y S S 158 + Quang tâm là giao điểm của đường thẳng nối điểm vật, điểm ảnh với trục chính nên SS’ cắt xy tại O. + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với xy. + Vẽ tia SI song song với trục chính xy thì tia ló IS’ sẽ cắt trục chính xy tại tiêu điểm F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Ví dụ 7: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điểm vật thật, S’ là điểm ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì ? b) Thấu kính thuộc loại nào ? c) Các tiêu điểm chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn giải a) Vì S’ và S ở cùng bên thấu kính nên trái tính chất. Theo bài ra, S là vật thật do đó S’ là ảnh ảo. b) S’ là ảnh ảo có khoảng cách từ S’ tới trục chính lớn hơn khoảng cách từ vật đến trục chính nên thấu kính là thấu kính hội tụ. c) Xác định tiêu điểm chính của thấu kính. + Vì điểm vật, điểm ảnh, quang tâm O thẳng hàng nên nối S với S’ cắt xy tại O. + Qua O dựng thấu kính hội tụ vuông góc với xy.
Vẽ tia SI song song với trục chính xy thì tia ló IS’ sẽ cắt trục chính xy tại tiêu điểm F’. Qua O lấy F đối xứng với F’. Ví dụ 8: Trong hình dưới xy là trục chính của thấu kính, S là điểm vật thật, S’ là x y S’ S 159 Hình a điểm ảnh. Với mỗi trường hợp hãy xác định: a) S’ là ảnh gì ? b) Thấu kính thuộc loại nào ? c) Các tiêu điểm chính bằng phép vẽ, nêu cách vẽ. Hướng dẫn giải a) Từ hình vẽ ta thấy: S’và S cùng nằm trên trục chính nên S’ chưa thể xác định là ảnh thật hay ảnh ảo. b) Thấu kính thuộc loại nào? – Trường hợp 1: S, S’ cùng một bên so với thấu kính thì S’ là ảnh ảo. Trong trường hợp này thấu kính có thể là hội tụ hoặc phân kỳ. + Nếu thấu kính là phân kỳ thì phải đặt thấu kính bên phải S và S’ như hình a. + Nếu thấu kính là hội tụ thì phải đặt thấu kính bên trái S và S’ như hình b. – Trường hợp 2: Nếu S, S’ nằm ở hai bên so với thấu kính thì S’ là ảnh thật. Trong trường hợp này thấu kính chỉ có thể là hội tụ. Khi đó thấu kính hội tụ phải đặt giữa S và S’ như hình c. c) Xác định tiêu điểm chính của thấu kính. + Vẽ thấu kính thẳng góc với trục chính. x S y S F O F ∆ F’p I Hình b x S y S F F O ∆ F’p I Hình c x y S S 160.
Vẽ tia tới SI bất kì song song với trục phụ ∆, tia ló IS’ có đường kéo dài cắt trục phụ tại F’p, từ F’p hạ vuông góc xuống trục chính, cắt trục chính tại F’, lấy F đối xứng với F’ qua O. Ví dụ 9: Hãy xác định loại thấu kính, quang tâm O và các tiêu điểm chính của thấu kính? Hướng dẫn giải a) Vì tia ló có đường kéo dài qua trục chính nên thấu kính là thấu kính phân kì. + Giao của tia tới và tia ló là một điểm trên thấu kính. Gọi I là giao của tia tới và tia ló. Từ I kẻ vuông góc đến trục chính xy thì cắt xy tại O. Qua O dựng thấu kính phân kì. + Kẻ trục phụ song song với tia tới SI, trục phụ cắt đường kéo dài của tia ló tại tiêu điểm phụ F’P. Hạ vuông góc từ F’P đến trục chính, cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. b) Vì tia ló IR đi qua trục chính nên thấu kính là thấu kính hội tụ. + Giao của tia tới SI và tia ló IR là một điểm trên thấu kính. Gọi I là giao của tia tới và tia ló. Từ I kẻ vuông góc đến trục chính xy thì cắt xy tại O. Qua O dựng thấu kính hội tụ. x y a) x y b) 161 A B a) O F F A B O b) F F A B c) O F F B A d) O F F + Kẻ trục phụ song song với tia tới SI, trục phụ cắt đường tia ló IR tại tiêu điểm phụ F’P. Hạ vuông góc từ F’P đến trục chính, cắt trục chính tại F’. Lấy F đối xứng với F’ qua O. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG.