VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Cộng trừ hai số phức, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Cộng trừ hai số phức:
Phương pháp giải. Phép cộng hai số phức. Cho hai số phức z = a + bi và c = a + bi. Tính chất: Kết hợp. Giao hoán. Số đối của z = a + b là số –z = -a – bi. Phép trừ hai số phức. Ví dụ 1. Thực hiện phép tính. Ví dụ 2. Tìm phần thực phần ảo của các số phức sau. Phần thực là 1, phần ảo là 1. Phần thực là i, phần ảo là -i. Ví dụ 3. Giải phương trình sau: Giả sử z = c + d với c, d thuộc R. Phương trình đã cho tương đương: x + yi + 2(x – yi) = 2 – 4i. Tìm tập hợp điểm M thỏa: |x + 3| = 4. Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng d hoặc đường thẳng d’. Ví dụ 5. Số phức z = a + b và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức z’ = (4a – 36) + (3a + 45) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N và N’. Biết rằng M, M’, N, N’ là bốn đỉnh của một hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 + 4i – 5i2. Nhận thấy: M, M’ đối xứng qua Oz; N, N’ đối xứng qua Oz. Từ giả thiết suy ra MN vuông góc OG hoặc MN vuông góc OH, tức là SM = MN hoặc SM = MN. M nằm trên đường thẳng A. Suy ra MK nhỏ nhất khi MK = min{d(KA);d(K;A))}.