VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Thể tích khối lăng trụ đứng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Thể tích khối lăng trụ đứng:
Phương pháp giải. Công thức thể tích khối lăng trụ: V = B. h. Ví dụ 7. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đường cao AA’ = a/3, tam giác ABC vuông tại B có AB = a, AC tạo với (ABA) góc 45°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a. BC | AB → BC I (AA’B’B). BC. AA Hình chiếu vuông góc của A’C lên (AA’B’B) là A’B. Suy ra: (AC, AA’B’B)) = BAC = 45°. A’B = VAA2 + ABP = 2a, BC = A’B = 2a. Diện tích AABC: SABC = a^. Thể tích khối lăng trụ V = a/3.
Ví dụ 8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, mp(ABC) tạo với đáy một góc 30° và AA’BC có diện tích bằng a? V3. Tính thể tích khối lăng trụ. Vậy: ABC.A’B’C’ = B. h = SABC • AA’ = AB, BC, AA’.Ví dụ 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’CD có ABCD là hình vuông, AC = 2a và tạo với mặt phẳng (BCD) góc 60°. Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’CD theo a. Hình chiếu vuông góc AC lên mặt phẳng (ABCD) là AC. Do đó: (AC, (ABCD)) = CAC = 60°. Suy ra: CC = AC. sin 60° = a/3, AC = AC. cos 60°.