VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Giải phương trình bậc hai trên tập số phức, tính toán biểu thức nghiệm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Giải phương trình bậc hai trên tập số phức, tính toán biểu thức nghiệm:
Dạng 1: Giải phương trình. Tính toán biểu thức nghiệm: 1. Phương pháp giải: Cho phương trình: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Áp dụng các phép toán trên tập số phức để biến đổi biểu thức. Ví dụ: Xét phương trình 2 z z – 50. Giải phương trình trên tập số phức. Phương trình có hai nghiệm là? Bài tập 1. Trong các số sau, số nào là nghiệm của phương trình 2z.
Bài tập 2. Phương trình 2z + az có nghiệm phức là 34i. Giá trị của a + b bằng? Chọn C. Chú ý: Nếu z0 là nghiệm của phương trình. Cách 2: Vì 1z là nghiệm của phương trình 2 z az b nên 2 z i cũng là nghiệm của phương trình đã cho. Áp dụng hệ thức Vi-ét vào phương trình trên ta có zz a. Nghiệm của phương trình bậc hai với hệ số thực thì z0 cũng là nghiệm của phương trình. Bài tập 3. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2 z z. Bài tập 4. Gọi 1z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2 z z. Tọa độ điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là? Theo yêu cầu của bài toán ta chọn 1z i. Vậy điểm biểu diễn của số phức là P(3;2).