VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Công thức cộng vận tốc của hai vật chuyển động theo phương vuông góc với nhau, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Công thức cộng vận tốc của hai vật chuyển động theo phương vuông góc với nhau:
Vấn đề 2. Chuyển động theo phương vuông góc với nhau + Xác định và biểu diễn các vectơ v13 v12 v23 trên hình + Áp dụng công thức cộng vận tốc: 13 12 23 (*) + Để bỏ vectơ ở (*) ta thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Bình phương hai vế: Để bình phương hai vế ta phải chuyển hai vận tốc có góc đã biết về một bên rồi mới bình phương. Ví dụ nếu v v 13 23 thì ta sử dụng hệ thức 12 13 23 để bình phương ⇒ 2 02 2 2 cos90. Ví dụ nếu v v 12 23 thì ta sử dụng hệ thức 13 12 23 để bình phương ⇒ 2 02 2 2 cos90 v.
Cách 2: Sử dụng quy tắc hình bình hành để tổng hợp vectơ kết hợp với các hệ thức trong tam giác để giải. Quy tắc hình bình hành tổng hợp vectơ: Nếu hai vectơ đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành thì đường chéo của hình bình hành là vectơ tổng của chúng. Ví dụ 7: Hai ô tô qua ngã tư cùng một lúc theo đường vuông góc với nhau. Vận tốc của ô tô thứ nhất và hai lần lượt là v1 = 8 m/s và v2 = 6 m/s. Coi chuyển động của mỗi xe là thẳng đều. a) Xác định độ lớn vận tốc của xe 1 đối với xe 2 b) Lúc xe 2 cách ngã tư 120 m thì hai xe cách nhau bao nhiêu mét?
Hướng dẫn: a) Gọi v13 là vận tốc của xe 1 đối với đất; v12 là vận tốc của xe 1 đối với xe 2; v23 là vận tốc của xe 2 với đất. + Áp dụng công thức cộng vận tốc: 13 12 23 (*) + Theo đề ra v v 13 23 nên bình phương hai vế phương trình (*) ta có: 12 13 v cos90. Cũng có thể tìm vận tốc v12 như sau: + Áp dụng công thức cộng vận tốc: 13 12 23 + Theo đề v v 13 23 và v13 lại là vectơ tổng của v12 và v23 nên theo quy tắc hình bình hành ta biểu diễn được các vectơ như hình vẽ sau: + Từ hình vẽ ta có: 2 2 12 13 23 v 10m/s.
Chú ý: Khi vẽ vectơ ta nên vẽ vectơ tổng v13 (đường chéo của hình bình hành) trước ở dạng nằm ngang, sau đó căn cứ vào đề để vẽ thêm một vectơ thành phần (một cạnh của hình bình hành) (ví dụ v23) đã biết tạo với vectơ tổng v13 một góc α. Rồi tiếp đó mới vẽ vectơ thành phần còn lại (là cạnh còn lại của hình bình hành). b) Khi xe 2 cách ngã tư 120 m thì thời gian chuyển động là: 23 23 s 120 t 20s + Vì vận tốc của xe 1 đối với xe 2 là v12 = 10 m/s nên coi như xe 2 đứng yên so với xe 1 còn xe 1 chuyển động với tốc độ 10 m/s (so với xe 2). Mặt khác lúc đầu chúng 140 cùng qua ngã tư ⇒ hai xe xuất phát cùng một điểm nên trong thời gian t = 20s, quãng đường đi được của xe 1 so với xe 2 chính là khoảng cách giữa hai xe nên khoảng cách giữa hai xe khi đó là: d s v t 10 20 200.
Cũng có thể tìm khoảng cách như sau: + Khi xe 2 cách ngã tư 120 m thì thời gian chuyển động là: 23 23 s 120 t 20s v 6 + Trong thời gian đó xe 1 đã chạy được quãng đường là 13 13 s v t 160m + Vậy khoảng cách giữa hai xe khi đó là: 23 13 d s 120 160 200m. Ví dụ 8: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông (vuông góc với dòng chảy). Nhưng do nước chảy nên khi sang đến bờ bên kia, thuyền cách địa điểm của bến dự định là 180 m về phía hạ lưu và mất 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông. Biết chiều rộng của sông là 240 m. Hướng dẫn + Gọi 1 là xuồng, 2 là nước, 3 là bờ, thì: Vận tốc của xuồng so với nước là v12. Vận tốc của nước so với bờ là v23. Vận tốc của xuồng so với bờ là v13.
Do mũi xuồng vuông góc với dòng nước và xuồng trôi đến C nên các vectơ vận tốc v12 và v13 được biểu diễn như hình vẽ. + Vận tốc của xuồng đối với nước sông: 12 AB 240 v 4 (m/s) t 60 + Vận tốc của nước so với bờ là: 23 BC 180 + Áp dụng công thức cộng vận tốc: 13 12 23 (*) + Bình phương hai vế (*) ta có: 2 2 13 12 23. Ví dụ 9: *Một tấm gỗ dán mỏng phẳng rơi trong không gian. Ở một thời điểm nào đó vận tốc của hai điểm A và B trên tấm gỗ là A B v và nằm trong mặt phẳng của tấm gỗ. Một điểm C trên tấm gỗ sao cho AB = AC = BC = a có vận tốc 2v. Hỏi những điểm D trên tấm gỗ có vận tốc là v 10 nằm ở cách đường thẳng AB là bao nhiêu?
Hướng dẫn: + Trong hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc A B thì A và B đứng yên còn C quay quanh AB. Như vậy trong HQC gắn với đất: C q v v trong đó q v là vận tốc C quay quanh AB. Vì A B và nằm trong mặt phẳng của tấm nên q v vuông góc với v ⇒ C 22 + Vận tốc góc của chuyển động quay q v R ω + Vì AB = AC = BC = a ⇒ 3 R a (*) + Những điểm D có vận tốc v 10 nằm trên hai đường thẳng song song với AB và cách AB là L, quay quanh AB với vận tốc q v L ω.