VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Mối liên hệ về vận tốc, thời gian, quãng đường, vị trí trong chuyển động thẳng biến đổi đều, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Mối liên hệ về vận tốc, thời gian, quãng đường, vị trí trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Vấn đề 2. Cho các mối liên hệ về vận tốc, thời gian, quãng đường, vị trí + Vị trí ở thời điểm t: 2 0 0 1 x x v t at + Quãng đường đi được sau thời gian t: 2 0 1 s v t at + Vận tốc vào thời điểm t: 0 v v at + Mối liên hệ v0, v, a và s: 2 2 0 v v 2as (s là quãng đường đi từ 0 v v) Chú ý: Khi chọn chiều dương là chiều chuyển động thì 2 2 0 v v 2as khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì 2 2 0 v v 2a s (*) Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 được tính bằng công thức: 1 2 tb v v v 2 (**) (Với v1 là vận tốc lúc t1 và v2 là vận tốc lúc v2).
Chứng minh biểu thức (*): + Khi chọn chiều dương ngược chiều chuyển động thì: s x x v t at + Chú ý v, v0 và a có giá trị đại số, còn s luôn dương. Chứng minh biểu thức (**). Ví dụ 4: Tính gia tốc của chuyển động trong các trường hợp sau: a) Xe rời bến, chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút vận tốc đạt 54km/h. b) Xe đang chạy với vận tốc 36 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s. c) Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút, vận tốc tăng từ 18km/h lên 72 km/h.
Hướng dẫn: a) Vận tốc vào thời điểm t: 0 v v at Sau thời gian t = 1 min = 60 s thì vận tốc v = 54km/h = 15m/s, và lúc đầu xe bắt đầu dời bến nên v0 = 0. Do đó: 2 15 0 60a a b) Ta có: v0 = 36km/h = 10 m/s, t = 10s, v = 0 nên: 2 0 10 10a c) Ta có: v0 = 18km/h = 5m/s, v = 72 km/h = 20m/s, t = 1 min = 60 s. Do đó: 2 20 5 60a a.
Ví dụ 5: Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức: v 10 2t (m/s). a) Tính vận tốc tại thời điểm ban đầu t = 0 và gia tốc của chuyển động. b) Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 4s là bao nhiêu.
Hướng dẫn a) Từ phương trình v 10 2t (m/s) ta có: 2 0 v 10m b) Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ t1 đến t2: x v t 0,5at v t 0,5at. + Vì v1 và v2 cùng dấu nên trong khoảng thời gian này vật chưa đổi chiều chuyển động nên vận tốc trung bình và tốc độ trung bình bằng nhau nên tb v v 4m s.
Ví dụ 6: Một ôtô đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 72 km/h thì giảm đều tốc độ, khi đi được quãng đường 50m thì vận tốc chỉ còn lại một nửa ban đầu. a) Tính gia tốc của ôtô. b) Tính quãng đường đi được cho đến khi dừng hẳn.
Ví dụ 7: Một vật chuyển động trên 3 đoạn đường liên tiếp bằng nhau trước khi dừng lại. Biết rằng thời gian chuyển động trên đoạn đường thứ 2 vật đi trong 1giây. Tính thời gian vật đi 3 đoạn đường này. Hướng dẫn: Chọn mốc t = 0 là lúc xe dừng hẳn. Chiều dương ngược chiều chuyển động của xe. Gốc tọa độ tại chỗ dừng. Bài toán tương đương như vật chuyển động nhanh dần từ vị trí dừng đến vị trí xuất phát (đi lùi).
Gọi t3 là thời gian đi trên đoạn 3 ta có: 2 3 1 s at 2 (1) + Quãng đường đi được trên đoạn 3 và 2 + Lấy (2) chia (1) ta có: 2 2t t 2t 1 t 2t 1 0 + Khi đi trên cả 3 đoạn : 1 2 3s at 2 (3) + Lấy (3) chia (1) ta có: t 3 t 3t t t 3 1 2 3 3 6 + Vậy tổng thời gian là t36.