VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán cơ năng của vật chuyển động chịu tác dụng của lực đàn hồi, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán cơ năng của vật chuyển động chịu tác dụng của lực đàn hồi:
Dạng 3: Bài toán cơ năng của vật chuyển động chịu tác dụng của lực đàn hồi Phương pháp giải Bước 1: Viết cơ năng cho vị trí lúc trước ta gọi là vị trí 1: Viết cơ năng cho vị trí lúc sau ta gọi là vị trí 2: Bước 2: Khi một vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực đàn hồi, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là Từ phương trình này ta xác định được đại lượng cần tìm là + Động năng. + Thế năng. + Vận tốc. + Độ biến dạng, chiều dài lò xo. Ví dụ 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 200g, lò xo có độ cứng k = 100N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là 0 = 40cm dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài = 50cm thì vận tốc của vật là v = 4m/s bỏ qua mọi lực cản. Cơ năng của con lắc bằng A. 4,2J B. 0,5J C. 1,6J D. 2,1J Lời giải + Xác định độ biến dạng của lò xo + Do bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn vậy nó bằng cơ năng ở vị trí bài cho tức là ở vị trí có: – Độ biến dạng ∆ = 0,1m. – Vận tốc v = 4m/s + Vậy cơ năng của con lắc bằng: W Đáp án D.
STUDY TIPS: Con lắc lò xo bỏ qua mọi lực cản thì cơ năng của nó được bảo toàn. Ví dụ 2. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc cực đại bằng vmax = 12cm/s. Khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn bằng: A. 4 cm/s. B. 6 cm/s. C. 3 cm/s. D. 2 cm/s. Lời giải: Con lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vật đạt vận tốc cực đại thì động năng cực đại và tương ứng thế năng cực tiểu Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: Xét tổng quát khi Wt2 Vậy ta được: max Thay số ta được: vận tốc khi thế năng của lò xo bằng 3 lần động năng tức là n = 3 bằng max Đáp án B. STUDY TIPS: Con lắc lò xo dao động không ma sát. Khi thế năng bằng n lần động năng thì vận tốc của vật có độ lớn là Ví dụ 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m, lò xo có độ cứng k, dao động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang với độ biến dạng cực đại bằng max ∆ = 12cm. Khi động năng của vật bằng 15 lần thế năng của lò xo thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn bằng: A. 4 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 2 cm.
Lời giải: Con lắc lò xo bỏ qua ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Độ biến dạng cực đại thì thế năng cực đại và tương ứng động năng cực tiểu Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: Xét tổng quát khi W nW d2 t2 Vậy ta được Thay số ta được: độ biến dạng của lò xo khi động năng bằng 15 lần thế năng của lò xo tức là n = 15 bằng max 12 Đáp án C STUDY TIPS: Con lắc lò xo dao động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Khi động năng bằng n lần thế năng thì độ biến dạng của lò xo có độ lớn Ví dụ 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên của lò xo là 0 40cm dao động trên mặt phẳng nằm ngang, khi lò xo có chiều dài 1 44cm thì vận tốc của vật là v1 = 60cm/s bỏ qua mọi lực cản. Khi lò xo có chiều dài 2 thì vận tốc của vật là v2 = 80cm/s. Giá trị của 2 khi lò xo bị nén bằng A. 37cm. B. 43cm. C. 47cm. D. 41cm. Lời giải: + Do bỏ qua mọi lực cản nên cơ năng của con lắc lò xo bảo toàn + Cơ năng của vật ở vị trí ban đầu ta gọi là vị trí 1 là + Vậy theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: W1 = W2 Giá trị của 2 khi lò xo bị nén bằng 37cm Đáp án A.