Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật:
Dạng 2: Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật 1.Kiến thức cần nắm vững Tương tự như viết phương trình của chuyển động đầu, viết phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều gồm các bước cơ bản: – Chọn hệ quy chiếu (nếu đề bài chưa chọn) – Dựa vào dữ kiện của bài toán và hệ quy chiếu đã chọn xác định các giá trị ban đầu và xác định a. – Thay các giá trị tìm được vào phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều dạng tổng quát để tìm ra phương trình chuyển động. Lưu ý: – Dấu của v phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật so với chiều dương của trục tọa độ đã chọn, v dương khi vật chuyển động theo chiều dương của Ox và ngược lại. – Tùy theo tính chất của chuyển động của chuyển động là nhanh dần đầu hay chậm dần đều ta xác định dấu của a dựa vào nguyên tắc: Chuyển động nhanh dần đầu thì 0 av 0 Chuyển động chậm dần đều thì 0 av 0 Chú ý Khi áp dụng công thức khoảng cách giữa hai vật chuyển động cùng phương 2 1 dxx cần chú ý đến các điều kiện của bài toán để loại bớt phương trình, cũng như khi giải ra nhiều nghiệm phải phân tích để loại bớt nghiệm. Nhiều bài toán có thể tìm ra kết quả dựa vào biến đổi tam thức bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm.
2. Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 20 m/s và gia tốc có độ lớn 2 m/s2. Chọn Ox có gốc tại vị trí lúc đầu của vật, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình chuyển động của vật là Lời giải: – Chọn gốc tọa độ tại vị trí lúc đầu của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động – Vật chuyển động theo chiều dương Ox nên 0 v 0 suy ra 0 v ms Vật chuyển động chậm dần nên 0 av 0 vậy 2 a ms Đáp án D. Ví dụ 2: Cùng một lúc ở hai điểm cách nhau 300 m, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A có tốc độ ban đầu là 10 m/s, xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 20 m/s. Biết xe đi từ A chuyển động nhanh dần đều, xe đi từ B chuyển động chậm dần đều và hai xe chuyển động với gia tốc có cùng độ lớn 2 m/s2 a. Khoảng cách giữa hai xe sau 5s là A. 100m B. 150m C. 200m D. 400m b. Hai xe gặp nhau sau thời gian A. 10s B. 20s C. 30s D. 40s c.Vị trí hai xe gặp nhau cách vị trí ban đầu của xe thứ nhất A. 100m B. 150m C. 200m D. 250m Lời giải: a. Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động – Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v1 = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a1 = 2 m/s2 – Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v2 = – 20 m/s và chuyển động chậm dần đêu nên a2 = 2 m/s2 Phương trình chuyển động của xe thứ nhất.
Phương trình chuyển động của xe thứ hai: Khoảng cách giữa hai xe: b. Hai xe gặp nhau: 2 2 Vậy hai xe gặp nhau sau 10s. Đáp án A. c. Thay t = 10s vào ta có: 2 2 Đáp án C. Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc Ví dụ 3: Một xe buýt bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s2 thì phía sau cách xe một khoảng 48 m, một người đi xe máy với vận tốc không đổi 10 m/s cúng bắt đầu xuất phát đuổi theo cùng hướng chuyển động của xe buýt. Thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy có thẻ bắt kịp xe buýt là A. 4,8 s. B. 8 s. C. 12 s. D. 16 s. Lời giải: Chọn trục tọa độ Ox có chiều trùng cới chiều chuyển động của người đi xe máy và xe buýt, chiều dương hướng từ người đi xe máy đến xe buýt. Gốc O tại vị trí xuất phát của người đi xe máy. Gốc thời gian là lúc người và xe buýt bắt đầu chuyển động. Tại thời điểm t: Vị trí của xe buýt: Vị trí của người đi xe máy Khi người đi xe máy bắt kị xe buýt thì Như vật thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy bắt kịp xe buýt là 8 s, sau đó người đi xe máy sẽ vượt lên xe buýt. Tại t2 = 12s xe buýt sẽ lại đuổi kịp xe máy. Sau thời điểm này, xe buýt luôn ở trước xe máy. Đáp án B. Chú ý: Khi giải ra nhiều hơn một nghiệm toán học, cần phân tích để hiểu ý nghĩa vật lí của nó, từ đó có thể tìm ra đáp số. Ví dụ 4: Hai chất điểm lúc đầu ở A và B cách nhau 40 m đồng thời chuyển động theo hướng từ A đến B. Biết chất đểm chuyển động từ A chuyển động với vận tốc không đổi bằng 10 m/s, chất điểm chuyện động từ B chuyển động từ trạng thái nghỉ với gia tốc 2 m/s2. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và B là: A. 20m B. 15m C. 25m D. 30m Lời giải: Chọn chiều dương của trục Ox có hướng từ A và B, gốc O tại A. Gốc thời gian là lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
Tại thời điểm t Nhận xét: hai chất điểm không thể gặp nhau vì (Phương trình này vô nghiệm đối với t) Suy ra, khoảng cách giữa hai chất điểm là Do đó khoảng cách ngắn nhất giữa A và B là 15 m. Cách giải khác: Nhận xét: Khoảng cách giữa hai chất điểm nhỏ nhất khi: Lúc này chất điểm chuyển động từ A đã đi được s1 = 5.10 = 50m Và chất điểm chuyển động từ B đã đi được Khoảng cách nhỏ nhất bằng s2 – s1 + 40 Đáp án B. Ví dụ 5: Một người đứng cách xe buýt 50 m. Khi xe bắt đầu chuyển động với gia tốc 1 m/s2 thì người đó cũng bắt đầu đuổi theo xe. Biết vận tốc chạy của người không đổi và bằng v và coi chuyển động của người và xe buýt trên cùng một đường thẳng. Giá trị nhỏ nhất của v để người đó có thể bắt kịp xe buýt là A. 5 m/s B. 8 m/s C. 10 m/s D. 12 m/s Lời giải: Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của người và xe, gốc O tại vị trí ban đầu của người. Gốc thời gian là lúc người và xe bắt đầu chuyển động. Vị trí của người và xe buýt sau khoảng thời gian t Điều kiện phương trình phải có nghiệm t > 0 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của v để người đó bắt kịp xe buýt là 10 m/s Đáp án C.
Ví dụ 6: Ô tô A đang chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi bằng 60 km/h. Phía sau xe A là ô tô B đang chuyển động với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa hai xe là 2,5 km thì xe B giảm tốc độ, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 20 km/h2. Thời gian để xe B bắt kịp xe A là: A. 1h B. 1/2h C. 1/4h D. 1/8h Lời giải: Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của hai xe, gốc O tại vị trí xe A. Gốc thời gian là lúc xe B bắt đầu giảm tốc độ. Vị trí của xe A và xe B sau khoảng thời gian t: Đáp án B.