VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán chuyển động của một vật bị ném theo phương thẳng đứng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán chuyển động của một vật bị ném theo phương thẳng đứng:
Vấn đề 3. Chuyển động của một vật bị ném theo phương thẳng đứng Loại 1. Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng xuống Phương pháp: Là chuyển động nhanh dần có gia tốc a = g, có chiều chuyển động hướng xuống dưới. + Chuyển động có: Gia tốc: a g Vận tốc đầu: 0 v cùng phương với g. Phương trình: y = 12gt2 + v0t + y0 (chiều dương hướng xuống) + Chọn hệ quy chiếu: Gốc tọa độ O tại vị trí đầu. Trục Oy thẳng đứng, chiều (+) trên xuống. Gốc thời gian t = 0 lúc vật bắt đầu ném.
Áp dụng các công thức về biến đổi đều: t gt t 2 + Đơn giản thường chọn gốc thời gian t0 = 0 nên các công thức viết gọn hơn như sau: 2 s v t gt 2 v v gt. Chú ý: Khi vật chạm đất thì y = h (h là độ cao cho với mặt đất) Ví dụ 8: Một người đứng trên một tầng nhà cao 40 m và ném một vật rơi xuống dưới theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn trục tọa độ có phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí ném vật. Gốc thời gian là lúc ném vật. a) Viết phương trình chuyển động của vật. b) Hỏi sau bao lâu thì vật chạm đất kể từ khi ném vật. c) Xác định tốc độ của vật khi chạm đất.
Hướng dẫn: a) Phương trình chuyển động: 2 2 0 0 1 y y v t gt y 10t 5t 2. b) Khi vật chạm đất: 2 y 40 40 10t 5t t 2s. Ví dụ 9: Một cái thước AB dài 50 cm được treo bằng một sợi dây gần sát tường thẳng đứng. Mép dưới B của thước phải cách lỗ sáng O trên tường (nằm trên đường thẳng đứng với thước) khoảng h là bao nhiêu để khi thước rơi, thước che khuất lỗ sáng trong thời gian 0,1 s. Lấy g = 10 m/s2. Hướng dẫn: + Gọi h là khoảng cách từ mép B tới lỗ O + Khi mép B của thước tới lỗ O thì vận tốc là: 2h t g v gt v 2gh + Thước sẽ che khuất lỗ sáng O trong thời gian kể từ khi mép dưới của thước chuyển động qua đến khi hết chiều dài của nó.
Do đó ta có : 1 2 gt vt. Thay số: 1,0125m. Loại 2. Chuyển động của vật bị ném theo phương thẳng đứng hướng lên Phương pháp: 1. Chọn hệ quy chiếu: trục Oy thẳng đứng, hướng lên, gốc tọa độ O trùng với mặt đất 2. Vận dụng công thức: + Gia tốc: a g (vì chiều dương hướng lên, trong khi g hướng xuống) + Công thức vận tốc: v v gt t + Phương trình chuyển động: y v t t gt t 2. Chú ý: + Khi lên đến độ cao cực đại thì v = 0 (tại đây vận tốc đổi chiều) + Khi chạm đất thì y = 0 + Độ cao cực đại của vật so với điểm ném: max h + Độ cao cực đại của vật so với mặt đất: H yh y max 0 + Nếu vật ném từ mặt đất: 0 y 0 ⇒ H h max max.
Ví dụ 10: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu bằng 40 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn chiều dương của trục tọa độ hướng lên, gốc là vị trí ném. a) Viết phương trình vận tốc, phương trình chuyển động. b) Xác định thời điểm vật có tốc độ 20m/s. Từ đó suy ra thời gian giữa hai lần vật có tốc 20m/s. c) Xác định thời điểm vật đổi chiều chuyển động (vận tốc của vật bằng 0). Hướng dẫn + Do chọn chiều dương hướng lên nên 2 a g 10 m s + Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném nên y0 = 0 + Chiều chuyển động ban đầu cùng chiều dương nên v0 > 0 ⇒ v0 = 40 m/s a) Phương trình vận tốc: 0 v v at 40 10t + Phương trình chuyển động: 2 2 0 1 y v t at 40t 5t 2 b) Khi tốc độ bằng 20 m/s ⇒ 1 2 t 2s v 20 20 40 10t + Thời gian giữa hai lần vận tốc bằng 20 m/s là: ∆t = t2 – t1 = 4 s c) Khi vận tốc đổi chiều: v 0 0 40 10t t 4s.
Ví dụ 11: Từ độ cao 5 m, một vật được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc đầu là 4 m/s. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. a) Viết phương trình chuyển động của vật. Công thức tính vận tốc tức thời? b) Độ cao cực đại mà vật lên được. c) Vận tốc của vật khi nó chạm đất. Hướng dẫn Chọn trục tọa độ Oy có gốc O ở mặt đất, phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên. Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu ném vật. Ta có: a) Phương trình chuyển động của vật: 2 2 0 0 1 y y v t gt y 5 4t 5t 2 (1) + Công thức tính vận tốc: 0 v v gt v 4 10t (2) b) Gọi Hmax là độ cao cực đại mà vật lên được. + Khi vật lên đến Hmax, ta có: v 0 0 4 10t t 0,4s + Vậy thời gian để vật lên đến độ cao cực đại là 0,4 s + Độ cao cực đại: 2 2 H y 5 4t 5t 5 + Vậy độ cao cực đại mà vật có thể lên được là: H 5,8 m max c) Khi vật chạm đất : y = 0 + Thay y = 0 vào (1) ta được: 0 = 5 + 4t – 5t2 + Chọn t = 1,48 s (thời gian vật rơi cho đến khi chạm đất) + Thay t = 1,48 s vào (2), ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất: v = 4 – 10.(1,48) = -10,8 (m/s). Dấu (–) cho thấy vectơ vận tốc đang hướng xuống phía dưới, ngược với chiều dương đã chọn.