Bài toán tìm động lượng của một vật

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán tìm động lượng của một vật, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Bài toán tìm động lượng của một vật:
Dạng 1: Bài toán tìm động lượng của một vật Phương pháp giải: Bước 1: Ta tìm véc tơ vận tốc của vật dựa vào kiến thức đã học về chuyển động + Độ lớn của vận tốc + Phương chiều của vận tốc Bước 2: Biết được véc tơ vận tốc của vật ta tính được động lượng của vật p mv + Độ lớn của động lượng p mv (kg.m/s). + Phương chiều động lượng cùng phương cùng chiều với vận tốc của vật. Ví dụ 1: Tại thời điểm 0t = 0 một vật m = 500g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất với g = 10m/s2. Động lượng của vật tại thời điểm t = 2 s có A. độ lớn 10kg.m/s; phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên. B. độ lớn 10.000kg.m/s; phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. C. độ lớn 10kg.m/s; phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. D. độ lớn 10.000kg.m/s; phương thẳng đứng chiều từ dưới lên trên.
Lời giải: Véc tơ vận tốc của vật trong chuyển động rơi tự do sau 2 giây có + Độ lớn v = g.t = 10.2 = 20 m/s. + Phương chiều: thẳng đứng từ trên xuống dưới Vậy ta xác định được động lượng của vật sau 2 giây + Độ lớn: p m.v 0,5.20 10 kg.m/s + Phương chiều động lượng cùng phương cùng chiều với vận tốc của vật nên có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới. Đáp án C. STUDY TIPS: Trong công thức tính độ lớn p = m.v thì đơn vị tính m là kg; v là m/s Trong bài toán dữ kiện h = 80m để thỏa mãn ở thời điểm t = 2s vật chưa chạm đất.
Ví dụ 2: Từ độ cao h = 80 m, ở thời điểm 0t = 0 một vật m = 200g được ném ngang với vận tốc ban đầu 0 v 10 3 m/s, gia tốc trọng trường g = 10m/s2. Động lượng của vật ở thời điểm t = 1s có A. độ lớn 2 3 kg.m/s; hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β = 60°. B. độ lớn 4kg.m/s; hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β = 30°. C. độ lớn 4kg.m/s; hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β = 60°. D. độ lớn 2 3 kg.m/s; hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β = 30°. Lời giải: Véctơ vận tốc của vật ở thời điểm t = 1s Do chuyển động ném ngang nên: Theo phương ngang Ox là chuyển động thẳng đều x 0 v Theo phương thẳng đứng Oy là chuyển động rơi tự do y v gt Vận tốc của vật có độ lớn Phương chiều hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β tính bởi y x tan 30 + Động lượng của vật – Độ lớn p = m.v = 0,2.20 = 4 kg.m/s. – Phương chiều hướng xuống phía dưới tạo với phương ngang một góc β = 30° Đáp án B.
Ví dụ 3: Một vật m = 200g chuyển động tròn đều tâm O trong mặt phẳng Oxy với tốc độ góc ω π = (rad/s) như hình vẽ, thời điểm t0 = 0 vật có tọa độ (-5; 0). Động lượng của vật tại thời điểm t = 0,5s có A. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều âm của Ox. B. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều âm của Oy. C. độ lớn 0,314kg.m/s; chiều là chiều dương của Oy. D. độ lớn 0,0314kg.m/s; chiều là chiều dương của Ox. Lời giải: Véc tơ vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,5s có Độ lớn: + Ban đầu vật có tọa độ (-5; 0) tức là vật đang ở tọa độ x 5cm + Độ lớn v R m/s. Phương chiều: + Sau 0,5s vật quay được một góc t.0,5 rad π ⇒ Vật sẽ tới vị trí có tọa độ x 0 y 5cm như hình vẽ.
Mà chuyển động tròn đều véc tơ vận tốc có phương chiều tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo tại vị trí của vật. + Như vậy véc tơ vận tốc có phương theo Ox; chiều là chiều + của Ox Vậy ta xác định được động lượng của vật tại thời điểm t = 0,5s có + Độ lớn: p m m/s + Phương chiều động lượng cùng phương cùng chiều với vận tốc của vật Nên có phương theo Ox; chiều là chiều + của Ox. Đáp án D. STUDY TIP: Với chuyển động tròn đều động lượng có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ đạo tại vị trí của vật; chiều là chiều chuyển động. Để hiểu rõ hiện tượng ta nên vẽ hình minh họa. Ví dụ 4: Một xe có khối lượng 5 tấn bắt đầu hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều dừng lại hẳn sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, trong thời gian đó xe chạy được 120m. Động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh có độ lớn bằng A. 60.000kg.m/s. B. 6000kg.m/s. C. 12.000kg.m/s. D. 60kg.m/s.
Lời giải: Vận tốc của xe lúc bắt đầu hãm phanh + Ta có vận tốc; quãng đường trong chuyển động thẳng biến đổi đều Do vậy, ta xác định được độ lớn động lượng của xe lúc bắt đầu hãm phanh bằng P = m.v = 5000.12 = 60.000 kg.m/s. Đáp án A. Ví dụ 5: Một vật nhỏ khối lượng m = 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều tại một thời điểm xác định vận tốc của vật là 3m/s, sau đó 4s có vận tốc 7m/s. Tiếp ngay sau đó 3s động lượng của vật có độ lớn bằng A. 6kg.m/s. B. 10kg.m/s. C. 20kg.m/s. D. 28kg.m/s. Lời giải: Vận tốc của xe tiếp ngay sau đó 3s là + Gia tốc của vật: v 73 m/s2. + Vận tốc cần tìm là: 0v = v + at = 7 + 1.3 = 10 m/s. Do vậy, ta xác định được độ lớn động lượng của vật bằng Đáp án C. Ví dụ 6: Hai xe 1 và 2 chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, ngược chiều có khối lượng tốc độ tương ứng là 5 tấn, 54 km/h và 4000 kg, 10 m/s. Khi nói về véc tơ động lượng của hai xe hệ thức đúng.
Lời giải: Độ lớn động lượng của mỗi xe là + p1 = 5000.15 = 75000 kg.m/s. + p2 = 4000.10 = 40000 kg.m/s. ⇒ Độ lớn 1 2 Phương chiều: + Cùng phương ngược chiều vì chúng chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, ngược chiều (2) Từ (1) và (2) ta được liên hệ về véc tơ động lượng của hai xe là 1 2 Đáp án C. STUDY TIP: Véc tơ động lượng p mv nên khi so sánh phải so sánh cả 2 thành phần: + Độ lớn. + Phương chiều. Ví dụ 7: Một vật m chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu gọi p và v lần lượt là độ lớn của động lượng và vận tốc của vật đồ thị của động lượng theo vận tốc có dạng là hình A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Lời giải Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc v là đại lượng được xác định bởi công thức: p mv Độ lớn p m.v = (*) Vì khối lượng (m) của vật không thay đổi, còn vận tốc thì thay đổi (vì vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều) như vậy m đóng vai trò là hằng số (m đặt là a), v đóng vai trò là biến số (v đặt là x). Xét độ lớn của động lượng p (p đặt là hàm số y). Thì biểu thức (*) có dạng toán học y = a.x đây là hàm bậc nhất với hệ số góc a > 0 ⇒ Hình 3 chính là đồ thị dạng toán học của nó. Đáp án C. STUDY TIP: Với một vật đồ thị lớn của động lượng p theo độ lớn vận tốc v là đường thẳng đi qua gốc tọa độ.