Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan trong chuyển động thẳng biến đổi đều

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan trong chuyển động thẳng biến đổi đều, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
Vấn đề 1. Dựa vào phương trình x, s, v để tìm các đại lượng liên quan + Phương trình chuyển động (phương trình tọa độ) + Phương trình quãng đường: + Phương trình vận tốc (vận tốc tức thời): + So sánh phương trình đề bài và phương trình tổng quát suy ra: + Từ đó thay t vào để tính x, v, s ở thời gian t. Chú ý: x0 là tọa độ ban đầu, cho biết lúc t0 chất điểm có tọa độ x0 v0 là vận tốc ban đầu (vận tốc tại t0) a là gia tốc của chuyển động (đơn vị thường dùng là m/s2 và cm/s2) x là tọa độ; v là vận tốc ở thời điểm t t0 là thời điểm ban đầu (so với mốc thời gian), t0 > 0 nếu mốc thời gian chọn trước t0 và t0 < 0 nếu mốc thời gian chọn sau t0, để đơn giản thường chọn mốc thời gian trùng với t0 khi đó t0 = 0. Khi vật qua gốc tọa độ thì x = 0; khi vận tốc đổi chiều thì v = 0.
Ví dụ 1: Cho phương trình chuyển động của một vật: x = 2t2 + 10t + 100 (trong đó x đo bằng m, thời gian t đo bằng s) a) Tính gia tốc của chuyển động. b) Tìm vận tốc lúc t = 2 s. c) Xác định vị trí của vật khi vật có vận tốc 30 m/s. d) Xác quãng đường đi được của vật sau khoảng thời gian 5 s (kể từ t = 0). Hướng dẫn + So sánh phương trình x = 2t2 + 10t + 100 với phương trình tổng quát 2 0 0 1 x x v t at a) Gia tốc của chuyển động là 2 a 4m b) Vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 s: v v at 10 4t 10 c) Khi vật có vận tốc v = 30 m/s thì: 30 10 4t t 5s + Vị trí của vật lúc này là: x = 2t2 + 10t + 100 = 2.52 + 10.5 + 100 = 200m d) Quãng đường đi được của vật: 2 2 1 4 s v t at.
Ví dụ 2: Một chất điểm chuyển động theo phương trình: 2 x 10 20t 2t (với x đo bằng m, t đo bằng s). Hãy xác định : a) Gia tốc, toạ độ x0 và vận tốc ban đầu v0. b) Vận tốc ở thời điểm t = 3s. c) Vận tốc lúc vật có toạ độ x = 60 m. d) Toạ độ lúc vận tốc là v = 4 (m/s). e) Quãng đường đi từ t1 = 2s đến t2 = 5s. f) Quãng đường đi được khi vận tốc thay đổi từ v1 = 8 (m/s) đến v2 = 4 (m/s). Hướng dẫn a) So sánh phương trình 2 x 10 20t 2t với phương trình tổng quát 2 x x v t at b) Phương trình vận tốc của chất điểm: v = v0 + at = 20 – 4t + Vận tốc ở thời điểm t = 3s là: v(t = 3) = 20 – 4.3 = 8 m/s c) Khi x = 60 ⇒ 2 60 10 20t 2t t 5 s + Thay t = 5s vào phương trình vận tốc ta có: v = 20 – 4.5 = 0 d) Khi v = 4 m/s ⇒ 4 = 20 – 4t ⇒ t = 4s + Thay t = 4s vào phương trình chuyển động ta có: x 10 20t 2t 10 20 e) Phương trình quãng đường của chất điểm: 2 2 0 1 s v t at 20t 2t + Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian t1 = 2s là: 1 s 20t 2t 20 + Quãng đường chất điểm đi được trong thời gian t2 = 5s là: 2 s 20t 2t 20.5 2.5 50 + Vậy quãng đường chất điểm đi được trong thời gian t1 đến t2 là: ∆ 32 18 m 2 1 + Quãng đường chất điểm đi được từ v0 = 10 m/s đến v1 = 8m/s là: 8 10 v v 2as s 4,5 m 2 + Quãng đường chất điểm đi được từ v0 = 10 m/s đến v2 = 4m/s là: 4 10 v v 2as s + Vậy quãng đường chất điểm đi được từ v1 = 8 m/s đến v2 = 4m/s là: ∆ s 10,5 4,5 6 m 2 1.
Ví dụ 3: Một vật chuyển động biến đổi đều có phương trình vận tốc theo thời gian t là: v = 20 + 8t (trong đó x đo bằng cm, t đo bằng s). a) Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. Từ đó cho biết tính chất của chuyển động (chuyện động nhanh dần đều hay chậm dần đều). b) Xác định vận tốc và vị trí của vật tại thời điểm t = 2 s. Biết tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí x0 = 0. c) Xác định quãng đường đi được trong khoảng thời gian t = 5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động. d) Tính quãng đường vật đi được từ t1 = 2s đến t2 = 5s. Tính vtb trong khoảng thời gian này. Hướng dẫn: a) So sánh với phương trình vận tốc tổng quát v = v0 + at ⇒ v 20 cm s a 8 cm + Vì vận tốc v0 và gia tốc a cùng dấu nên chuyển động của vật thuộc loại chuyển động nhanh dần đều. b) Thay t = 2 s vào phương trình vận tốc ta có: v = 20 + 8.2 = 36 cm/s + Phương trình tọa độ (phương trình chuyển động) của chất điểm là: 2 2 1 x x v t at 20t 4t (x đo bằng cm, t đo bằng s) + Thay t = 2s vào phương trình tọa độ ta có: x = 20.2 + 4.22 = 56 cm c) Vận tốc của vật khi t = 5s là: v = 20 + 8.5 = 60 cm/s + Quãng đường đi được của vật khi t = 5s s 200 cm d) Vận tốc của vật khi t1 = 2s: v1 = 20 + 8.2 = 36 cm/s + Quãng đường vật đi được trong thời gian t1 = 2s: v v 36 20 s 56 cm + Vận tốc của vật khi t2 = 5s: v2 = 20 + 8.5 = 60 cm/s + Quãng đường vật đi được trong thời gian t2 = 5s: v v 60 20 s 200 cm 2a 2.8 + Vậy quãng đường chất điểm đi được trong thời gian từ t1 = 2s đến t2 = 5s ∆ s 200 56 144 cm 2 1 + Vận tốc trung bình trong thời gian này là: tb v v 36 60 v 48 cm s.