VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường:
Dạng 4: Bài toán bảo toàn cơ năng của vật chuyển động trong trọng trường Bước 1: Chọn mốc thế năng Viết cơ năng cho vị trí lúc trước ta gọi là vị trí 1: Viết cơ năng cho vị trí lúc sau ta gọi là vị trí 2: Bước 2: Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là Từ phương trình này ta xác định được đại lượng cần tìm là + Động năng. + Thế năng. + Vận tốc. + Độ cao z. Ví dụ 1: Từ độ cao 6m so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu, chọn mốc thế năng là mặt đất. Khi động năng bằng ba thế năng thì vật ở độ cao so với đất là A. 2,0 m. B. 1,0 m. C. 1,4 m. D. 1,5 m. Lời giải: Chọn mốc thế năng tại mặt đất Cơ năng của vật lúc bắt đầu rơi là Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n thế năng là: W Do vật rơi tự do tức là vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là Áp dụng cho bài ta được: Đáp án D.
STUDY TIPS: Vật rơi tự do từ độ cao z1, mốc thế năng tại mặt đất Khi Wđ = nWt thì Ví dụ 2: Từ độ cao 60 cm so với mặt đất, người ta thả rơi tự do một vật nặng không vận tốc ban đầu, chọn mốc thế năng là mặt đất, lấy g = 10 m/s2. Khi động năng bằng ba thế năng thì độ lớn vận tốc của vật là Lời giải Chọn mốc thế năng tại mặt đất Cơ năng của vật lúc bắt đầu rơi là Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n thế năng là Do vật rơi tự do tức là vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là Áp dụng cho bài ta được Đáp án B STUDY TIPS: Vật rơi tự do từ độ cao z1, mốc thế năng tại mặt đất. Khi Wđ = nWt thì 2gz Ví dụ 3: Một vật được ném ngang với vận tốc ban đầu v1 = 6m/s, từ độ cao z1 so với mặt đất, chọn mốc thế năng tại mặt đất, bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Sau thời gian 0,8 s vật được ném vận tốc của vật có độ lớn bằng A. 10 m/s B. 8 m/s C. 6 m/s D. 14 m/s Lời giải: + Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất + Cơ năng của vật lúc bắt đầu ném là + Cơ năng sau 1,2 giây ném là Vì theo hình Do vật rơi tự do tức là vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là W Thay số ta được Đáp án A STUDY TIPS: Xét bài toán chuyển động trong mặt phẳng (ném ngang, ném xiên): Khi tính thế năng ta chỉ cần quan tâm đến chuyển động theo thành phần thẳng đứng OZ. Sau thời gian t vật được ném vận tốc của vật có độ lớn bằng (gt).
Ví dụ 4: Một con lắc đơn gồm vật m dây treo không dãn có chiều dài l = 1,5m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α1 = 45° rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Khi vật đi qua vị trí ứng với góc lệch α2 = 30° vận tốc có độ lớn bằng A. 2,2 m/s B. 1,8 m/s C. 2,5 m/s D. 1,4 m/s Lời giải: + Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của vật Cơ năng của vật ở vị trí 1 ứng với góc α1 = 45° là (vì theo hình ta có z OB OA AB cos 1 cos) Cơ năng của vật ở vị trí 2 ứng với góc α2 = 30° là (vì theo hình ta có z OC OA AC cos 1 cos) Bỏ qua sức cản không khí, thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn tức là W W 1 2 Thay số ta được Đáp án A. Chú ý: Con lắc đơn khi dao động bỏ qua sức cản không khí thì cơ năng con lắc được bảo toàn. Chọn mốc thế năng tại vị trí thấp nhất thì thế năng của vật là: W mg Vận tốc của vật ở góc lệch α bằng v 2g cos (trong đó α0 là góc lệch lớn nhất).
STUDY TIP: Vận tốc của con lắc đơn khi dao động ở góc lệch α là Trong đó α0 là góc lệch lớn nhất. Ví dụ 5: Một con lắc đơn gồm vật m dây treo không dãn có chiều dài 1,5m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α1 = 45° rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Vận tốc lớn nhất khi vật dao động bằng A. 1m/s B. 4m/s C. 2m/s D. 3m/s Lời giải: Theo công thức giải nhanh ở chú ý trên ta có Vận tốc của vật ở góc lệch α bằng v 2g cos cos Trong đó: α0 = 45° là góc lệch lớn nhất. Dễ thấy rằng cos do vậy ta được Thay số ta được: Đáp án D STUDY TIPS: Vận tốc lớn nhất của con lắc đơn khi dao động v 2g Trong đó α0 là góc lệch lớn nhất. Ví dụ 6: Một con lắc đơn gồm vật m = 200g dây treo không dãn có chiều dài l. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α1 = 45° rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2. Khi vật đi qua vị trí ứng với góc lệch α2 = 30° lực căng dây treo có độ lớn bằng Lời giải: Chọn trục tọa độ Oy hướng tâm như hình vẽ Phương trình định luật II Niu – tơn cho vật là P Tc. Chiếu lên phưong hướng tâm Oy ta được STUDY TIP: Con lắc đơn khi dao động bỏ qua sức cản không khí thì cơ năng con lắc được bảo toàn Lực căng dây treo vật ở góc lệch α bằng T m 3cos Trong đó α0 là góc lệch lớn nhất.