VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập (hệ kín), nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập (hệ kín):
Dạng 3: Bài toán áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập (hệ kín) Phương pháp giải: Bước 1: Xác định hệ cô lập, viết phương trình bảo toàn động lượng cho hệ cô lập (hệ kín), thì ta có: Bước 2: Chiếu lên trục tọa độ Ox, ta được phương trình độ lớn Bước 3: Giải phương trình đại số ta được giá trị đại số đại lượng cần tìm là + Động lượng. + Vận tốc. + Khối lượng. + Góc giữa hai véc tơ vận tốc (hay véc tơ động lượng) Các bài toán điển hình cho định luật bảo toàn động lượng cho hệ cô lập * Bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng đối với hai vật va chạm mềm Chọn trục tọa độ Ox cùng phương chiều với phương chiều chuyển động của vật. Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ Chiếu lên Ox ta được: STUDY TIPS: – Khi va chạm mềm hệ 2 vật là hệ cô lập – Vận tốc của 2 vật ngay sau va chạm là như nhau * Bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng đối với chuyển động bằng phản lực. Chọn trục tọa độ Ox cùng phương chiều với phương chiều chuyển động của vật M. Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ.
Tên lửa bay lên phía trước ngược với hướng khí phụt ra phía sau. Chiếu lên Ox ta được giá trị độ lớn: Bài toán vận dụng định luật bảo toàn động lượng đối với đạn nổ Giải cách 1: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ Chiếu lên Ox; Oy ta được: Giải hệ (1); (2) ta được đại lượng cần tìm là + Động lượng. + Vận tốc. + Khối lượng. + Góc giữa hai véc tơ vận tốc (hay véc tơ động lượng) Giải cách 2: Biểu diễn véc tơ phương trình bảo toàn động lượng: Áp dụng định lý hàm số cos; hay hàm số sin cho tam giác với các cạnh là động lượng Biến đổi tính toán ta sẽ tìm được đại lượng cần tìm là + Động lượng. + Vận tốc. + Khối lượng. + Góc giữa hai véc tơ vận tốc (hay véc tơ động lượng). Ví dụ 1: Một viên đạn khối lượng m1 = 200 g chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 100 m/s, đến va chạm mềm dính vào một bao cát đang đứng yên có khối lượng m2 = 100 kg. Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm bằng Lời giải: – Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín – Áp dụmg định luật bảo toàn động lượng của hệ.
Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm là: Đáp án A. Ví dụ 2: Một khẩu súng nằm ngang khối lượng ms = 5kg, bắn một viên đạn khối lượng mđ = 10 g. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Độ lớn vận tốc của súng sau khi bắn bằng A. 12m/s. B. 6m/s. C. 1,2m/s. D. 60m/s. Lời giải: – Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0. – Động lượng của hệ sau khi bắn súng là: m v – Áp dụng định luật bào toàn động lượng – Vận tốc của súng là Dấu (-) cho biết súng chuyển động ngược với hướng của đạn. Giá trị tuyệt đối của vận tốc 1,2 (m/s) cho biết độ lớn vận tốc của súng sau khi bắn Đáp án C STUDY TIP: – Bài toán bắn súng cũng chính là bài toán chuyển động bằng phản lực – Súng chuyển động ngược chiều với đạn với độ lớn vận tốc Ví dụ 3: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 1000m/s. Động lượng mảnh thứ hai có A. độ lớn 707kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương ngang một góc α = 60°. B. độ lớn 500kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương ngang một góc α = 60°. C. độ lớn 500kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương ngang một góc α = 45°. D. độ lớn 707kg.m/s; hướng lên trên tạo với phương ngang một góc α = 45°.
Lời giải: Giải cách 1: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ: Chiếu lên Ox; Oy ta được: Thay số ta được hệ: Từ hệ phương trình (1) và (2) ta có: Chia vế (1) và (2) ta được 5000 tan Thay (3) vào (1) ta được Đáp án D. Giải cách 2: – Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng. – Động lượng trước khi đạn nổ – Động lượng sau khi đạn nổ Theo hình vẽ, ta có: – Góc hợp giữa 2 v và phương thẳng đứng là: Đáp án D. Ví dụ 4: Một xe tăng, khối lượng tổng cộng M = 10 tấn, trên xe có gắn súng nòng súng hợp một góc α = 60 theo phương ngang hướng lên trên. Khi súng bắn một viên đạn có khối lượng m = 5kg hướng dọc theo nòng súng thì xe giật lùi theo phương ngang với vận tốc 0,02 m/s biết ban đầu xe đứng yên, bỏ qua ma sát. Tốc độ của viên đạn lúc rời nòng súng bằng A. 120m/s. B. 40m/s. C. 80m/s. D. 160m/s.
Lời giải: Chọn hệ trục Ox như hình vẽ Phương trình bảo toàn véc tơ động lượng cho hệ theo Ox Vì trước khi bắn hệ đứng yên Chiếu phương trình (*) lên Ox ta được: Thay số ta được: Đáp án C. STUDY TIPS + Bảo toàn động lượng theo Ox khi hợp lực tác dụng vào vật theo phương Ox bị triệt tiêu. Ví dụ 5: Một viên đạn khối lượng m đang bay với vận tốc 100m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau có tốc độ tương ứng là 120m/s và 140m/s. Góc tạo bởi véc tơ động lượng của hai mảnh là A. 100°. B. 80°. C. 60°. D. 120°. Lời giải: – Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng – Động lượng trước khi đạn nổ – Động lượng sau khi đạn nổ Theo hình vẽ, theo định lý hàm số cos – Góc tạo bởi véc tơ động lượng của hai mảnh là α 180 Đáp án B.