Bài toán tìm động lượng của hệ nhiều vật

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán tìm động lượng của hệ nhiều vật, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Bài toán tìm động lượng của hệ nhiều vật:
Dạng 2: Bài toán tìm động lượng của hệ nhiều vật Phương pháp giải: Bước 1: Ta tìm véc tơ động lượng của mỗi vật p mv + Độ lớn của động lượng p = m.v (kg.m/s). + Phương chiều động lượng cùng phương cùng chiều với vận tốc của vật. Bước 2: Biết được véc tơ động lượng của mỗi vật ta tính được véc tơ động lượng hệ vật. Theo công thức cộng véc tơ như trong toán học h 123 p ppp Xét với hệ 2 vật ta có các trường hợp sau: Trường hợp 1: Hai véc tơ cùng phương cùng chiều: h 12 p pp Khi đó véc tơ động lượng của hệ h p có + Độ lớn bằng tổng độ lớn động lượng của hai vật h 12 p pp + Phương chiều cùng phương cùng chiều với véc tơ động lượng của mỗi vật. Trường hợp 2: Hai véc tơ cùng phương ngược chiều: h 12 p pp Khi đó véc tơ động lượng của hệ h p có + Độ lớn bằng giá trị tuyệt đối hiệu độ lớn động lượng của hai vật h 12 p pp + Phương chiều cùng phương cùng chiều với véc tơ động lượng của vật có giá trị lớn hơn. Trường hợp 3: Hai véc tơ vuông góc: Khi đó véc tơ động lượng của hệ h p có + Độ lớn bằng định lý Pitago + Phương chiều là đường chéo của hình chữ nhật xác định bởi góc β tính bởi Trường hợp 4: Hai véc tơ tạo với nhau một góc α.
Khi đó véc tơ động lượng của hệ h p có + Độ lớn bằng định lý hàm số cos + Phương chiều là đường chéo của hình bình hành xác định bởi góc β tính bởi Xét hệ nhiều hơn 2 vật ta nhóm 2 động lượng một rồi tiến hành làm như hệ 2 vật. Ví dụ ta xét hệ 3 vật p Như vật bằng cách nhóm cộng 2 động lượng một ta có thể đưa bài toán tìm động lượng của hệ nhiều vật thành bài toán tìm động lượng của hệ 2 vật. Ví dụ 1: Hai vật 1 và 2 chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng AB, cùng chiều từ A đến B có khối lượng tốc độ tương ứng với mỗi vật là 5kg, 36km/h và 4kg, 15m/s. Véc tơ tổng động lượng của hệ hai xe có A. độ lớn 240kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. B. độ lớn 110kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. C. độ lớn 240kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A. D. độ lớn 110kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A. Lời giải: Động lượng của mỗi vật là + Động lượng của vật 1 – Độ lớn – Phương là đường thẳng AB chiều từ A dến B. + Động lượng của vật 2 – Độ lớn p2 – Phương là đường thẳng AB chiều từ A dến B. Động lượng của hệ là tổng động lượng của 2 vật có tính chất cùng phương cùng chiều nên ta được – Độ lớn 110 kg.m/s. – Phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. Đáp án B.
STUDY TIPS: Công thức đổi đơn vị Ví dụ 2: Hai vật 1 và 2 chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng AB, vật 1 chuyển động theo chiều từ A đến B với khối lượng 5kg, tốc độ 54km/h, vật 2 chuyển động theo chiều từ B đến A với khối lượng 4kg, tốc độ 36km/h. Véc tơ tổng động lượng của hệ hai vật có A. độ lớn 115kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. B. độ lớn 115kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A. C. độ lớn 35kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A. D. độ lớn 35kg.m/s; phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. Lời giải Động lượng của mỗi vật là + Động lượng của vật 1 + Độ lớn – Phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. + Động lượng của vật – Độ lớn – Phương là đường thẳng AB chiều từ B đến A. Động lượng của hệ là tổng động lượng của 2 vật có tính chất cùng phương ngược chiều nên ta được – Độ lớn – Phương chiều là phương chiều của (vì độ lớn 1 2 p p) tức là có phương là đường thẳng AB chiều từ A đến B. Đáp án D.
Ví dụ 3: Ba vật 1; 2 và 3 chuyển động thẳng đều có khối lượng tốc độ tương ứng với mỗi vật là 1kg, 2m/s; 2kg, 1,5m/s và 5kg, 3 m/s. Hai vật 1 và 2 chuyển động theo chiều dương trên trục Ox, vật 3 chuyển động theo chiều dương trên trục Oy, hệ trục Oxy vuông góc. Véc tơ tổng động lượng của hệ ba vật có A. độ lớn 14kg.m/s; phương tạo với trục Ox một góc β = 60°. B. độ lớn 14kg.m/s; phương tạo với trục Ox một góc β = 30°. C. độ lớn 10kg.m/s; phương tạo với trục Ox một góc β = 60°. D. độ lớn 10kg.m/s; phương tạo với trục Ox một góc β = 30°. Lời giải: Động lượng của mỗi vật là + Động lượng của vật 1 Độ lớn – Phương trục Ox, chiều theo chiều dương trục Ox. + Động lượng của vật Do động lượng của vật 1 và vật 2 cùng phương cùng chiều nên ta nhóm như sau: Bài toán trở thành hai bài toán nhỏ tính tổng động lượng hệ hai vật.
Đầu tiên ta tính động lượng của hệ 2 vật 1 và 2 + Do cùng phương cùng chiều nên 12 p có + Tiếp theo ta tính tổng động lượng 12 3 p p + Do tính chất vuông góc nên ta có – Phương là đường chéo của hình chữ nhật tạo với Ox góc β tính bởi Đáp án C. STUDY TIP: Xét hệ nhiều hơn 2 vật ta nhóm 2 động lượng một rồi tiến hành làm như hệ 2 vật. Để việc giải dễ dàng hơn ta ưu tiên lần lượt theo thứ tự như các trường hợp đã trình bày phần cách giải.