Bài toán ném thẳng đứng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán ném thẳng đứng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.

Nội dung bài viết Bài toán ném thẳng đứng:
BÀI 4 : NÉM THẲNG ĐỨNG (NÂNG CAO) I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Ném thẳng đứng hướng lên Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc toạ độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném: Vận tốc: 0 υ υ gt Toạ độ: 2. Ném thẳng đứng hướng xuống Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống gốc toạ độ O tại điểm ném và gốc thời gian là lúc ném. Vận tốc: 0 υ υ gt Toạ độ: II. VÍ DỤ MINH HOẠ Ví dụ 1: Từ mặt đất một vật được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ υ0. Bỏ qua sức cản của không khí Trả lời các câu hỏi sau: a. Độ cao cực đại vật đạt được? b. Thời gian để vật quay về điểm ném? c. Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất? Lời giải a. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O tại điểm ném gốc thời gian t = 0 tại thời điểm ném thì tại điểm cao nhất của vật Chú ý: Từ mặt đất, ném một vật thẳng đứng lên trên với tốc độ ban đầu υ2 thì: – Độ cao cực đại mà vật đạt tới – Thời gian để vật đạt độ cao cực đại bằng thời gian vật rơi tự do từ điểm cao cực đại đến điểm ném vật và bằng 0 t g υ – Tốc độ của vật ngay trước khi chạm đất là υ0 (bằng với tốc độ ném ban đầu từ mặt đất) Đáp án A.
Khi vật quay về điểm ném 2 0 (t = 0 ứng với thời điểm ban đầu của vật). Đáp án C c. xét quá trình chuyển động của vật từ vị trí cao nhất tới đất. Do tại vị trí cao nhất của vật, tốc độ của vật bằng 0 nên 0 v gh v gh v Đáp án A Ví dụ 2 : Một người đứng ở mép trên đỉnh của một toà nhà cao tầng ném hai quả bóng A và B. Quả bóng A được ném thẳng đứng lên trên, quả bóng B được ném thẳng đứng xuống dưới cùng tốc độ với quả bóng A. Bỏ qua sức cản của không khí. Quan hệ về tốc độ của hai quả bóng khi chúng chạm đất là A. υ υ A B B. υ υ A B C. υ υ A B D. υ A có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn υ B tuỳ theo khối lượng của hai quả bóng. Lời giải: Gọi υ0 là tốc độ của quả bóng A khi rơi xuống tới vị trí ném ban đầu Gọi max h là khoảng cách từ điểm ném tới vị trí quả bóng A đạt độ cao cực đại, h là chiều cao của tháp – Khi quả bóng A chuyển động từ điểm ném tới điểm đạt độ cao cực đại (tại đó vận tốc của vật 0) – Khi quả bóng A rơi từ điểm đạt độ cao cực đại tới điểm ném ban đầu: Bài toán cho υ υ OA OB Nếu gọi t là thời gian để quả bóng rơi từ vị trí ngang đỉnh tháp tới đất thì tốc độ của các quả bóng khi chạm đất là: Chú ý: Khi ném vật thẳng đứng lên trên, tại mỗi vị trí trên quỹ đạo chuyển động của vật, tốc độ của vật khí vật chuyển động lên bằng tốc độ của vật khi chuyển động xuống Đáp án C.
Ví dụ 3: Tại thời điểm t = 0 từ mặt đất ném một vật lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 10m/s. Lấy 2 g ms. Khoảng thời gian giữa hai thời điểm mà quả bóng có cùng tốc độ 5m/s là A. 0,5s B. 1 s C. 2 s D. 2,5s Lời giải Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc toạ độ O tại mặt đất Khi vật đi lên tại thời điểm 1 t t vật đạt tốc độ υ Khi vật rơi xuống tại thời điểm 2t vật có tốc độ υ Ví dụ 4: Tại thời điểm t = 0 từ mặt đất ném thẳng đứng một vật lên trên với tốc độ υ0. Một người quan sát thấy rằng tại các thời điểm 1t và 2t vật đi qua cùng một vị trí có độ cao h so với đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Độ cao h bằng Lời giải Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, gốc O tại điểm ném Khi vật cách O một khoảng h thì Phương trình này có hai nghiệm 1t và 2t thoả mãn Chú ý: tại t = 0 ném vật theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu υ0: – Vật sẽ đi qua vị trí ở độ cao h tại hai thời điểm 1t và 2t thoả mãn – Hai thời điểm vật có cùng tốc độ υ cách nhau khoảng Đáp án A.
Ví dụ 5: Một vật được ném thẳng đứng lên trên, bỏ qua sức cản của không khí. Đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong quá trình chuyển động có dạng A. Đồ thị (1) B. Đồ thị (2) C. Đồ thị (3) D. Đồ thị (4) Lời giải: Đồ thị (4) đã cho thấy lúc đầu vật chuyển động chậm dần (vận tốc dương và gia tốc âm), tại thời điểm nào đó vật đã đổi chiều chuyển động và sau đó chuyển động nhanh dần (vận tốc âm và gia tốc âm), phù hợp với chuyển động của vật được ném lên, trong hệ toạ độ thẳng đứng chiều dương hướng lên, gốc thời gian lúc bắt đầu kém Đáp án D. Ví dụ 6: Từ một đỉnh tháp cao ném thẳng đứng một vật lên trên với vận tốc đầu υ0 thời gian để vật chạm đất là 1t. Cũng như đỉnh tháp trên ném thẳng đứng vật xuống dưới cùng vận tốc đầu υ0, vật sẽ chạm đất trong thời gian 2t. Bỏ qua sức cản của không khí. Nếu thả vật rơi tự do từ đỉnh tháp trên thì thời gian để vật chạm đất sẽ là Lời giải Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuông gốc O tại đỉnh tháp. Gọi h là chiều cao của tháp Ném vật thẳng đứng hướng lên, khi vật chạm đất Ném vật thẳng đứng hướng xuống, khi vật chạm đất Thả tự do, khi vật chạm đất.
Chú ý : Từ độ cao h ném vật với vận tốc υ0 khi hướng lên vật chạm đất trong thời gain 1t, khi hướng xuống vật chạm đất trong thời gian 2t, thì khi thả tự do thời gian vật chạm đât là 1 2 t tt Đáp án D Ví dụ 7 : Từ một đỉnh tháp cao 400m so với đất, một người thả rơi một vật xuống dưới. ở cùng thời điểm đó, từ mặt đất một vật khác được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ 50m/s cùng đường chuyển động với vật ném xuống. Lấy 2g ms 10 bỏ qua sức cản của không khí. Hai vật sẽ gặp nhau ở vị trí cách mặt đất A. 100m B. 320m C. 80m D. 240m Lời giải : Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại đỉnh tháp, gốc thời gian tại lúc ném vật Toạ độ của vật ném xuống sau thời gian t là Cũng trong thời gian này, toạ độ vật ném lên Khi hai vật gặp nhau Đáp án B III. BÀI TẬP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG.