VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Bài toán về khoảng cách từ điểm trên đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đến các đường tiệm cận, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Bài toán về khoảng cách từ điểm trên đồ thị hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đến các đường tiệm cận:
Bài toán về khoảng cách từ điểm trên đồ thị hàm số y (đến các đường tiệm cận). Phương pháp giải Giả sử đồ thị hàm số y có các đường tiệm. Bài tập: Xét hàm số y có hai đường cận là. A tiệm cận là x = 1 và y = 2. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M bất kỳ trên đồ thị đến. Gọi M là điểm bất kì trên đồ thị hai đường tiệm cận là d. Vậy ta luôn có d = 4d, b = K là một số không đổi. Khi đó d. Bài tập 1. Gọi M là giao điểm của đồ thị y với trục hoành. Khi đó tích các khoảng cách từ điểm M đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho bằng. Gọi d lần lượt là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
Bài tập 2. Cho hàm số y (C). Gọi M là điểm bất kỳ trên (C), d là tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị. Giá trị nhỏ nhất của d bằng. Gọi d lần lượt là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. Áp dụng công thức. Bài tập 3. Cho hàm số y có đồ thị (C). Điểm M có hoành độ dương, nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng. Đồ thị (C) có tiệm cận đứng A: x = 3, tiệm cận ngang A, y = 3 và tâm đối xứng I (3: 3). Bài tập 4. Cho hàm số y = 4 có đồ thị (H). Gọi M (x, y) với x < 0 là một điểm thuộc đồ thị thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Giá trị của biểu thức s = (x + y) bằng.