VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Bài toán liên quan đến các định luật Niu-tơn, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 10.
Nội dung bài viết Bài toán liên quan đến các định luật Niu-tơn:
Dạng 2. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN. Định luật II Niu-tơn: + Biểu thức định luật II Niutơn: F ma hl (Fhl là hợp lực F a hl) + Nếu chỉ có một lực F tác dụng thì: F ma. Trong đó: F là độ lớn của lực tác dụng, đơn vị là N m là khối lượng của vật, đơn vị là kg a là gia tốc, đơn vị là m/s2. Chú ý: Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Lấy dấu (+) trước F khi F cùng chiều dương hay cùng chiều chuyển động. Lấy dấu (-) trước F khi F ngược chiều dương hay ngược chiều chuyển động. Trong trường hợp có nhiều lực tác dụng thì phải biểu diễn các lực tác dụng lên vật; viết biểu thức định luật II; sau đó sử dụng phương pháp chiếu để chuyển sang dạng đại số.
Một số công thức động học liên quan. Định luật III Niu-tơn: F F A B (hai lực F F A B cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn F F A B). Ví dụ 1: Một ôtô không chở hàng có khối lượng 2 tấn, khởi hành với gia tốc 0,36 m/s2. Khi ôtô chở hàng thì khởi hành với gia tốc 0,18 m/s2. Biết rằng hợp lực tác dụng vào ôtô trong hai trường hợp đều bằng nhau. Tính khối lượng của hàng hoá trên xe. Hướng dẫn: + Khi xe không chở hàng: F ma 1 11 + Khi xe chở hàng có khối lượng ∆m: F m ma 21 2 + Theo bài ra: F F m m a ma tấn.
Ví dụ 2: Một ôtô có khối lượng 3 tấn, đang chạy với vận tốc v0 thì hãm phanh, xe đi thêm quãng đường 15 m trong 3 s thì dừng hẳn. Tính: a) Vận tốc v0. b) Độ lớn lực hãm phanh. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. Hướng dẫn a) Ta có: v 3a 10 S v t b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe + Biểu thức định luật II Niu-tơn: F ma h + Chiếu lên chiều dương ta có: 3 4 10 F ma + Vậy độ lớn của lực hãm là Fh = 104 N. Ví dụ 3: Một vật có khối lượng 0,5 kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 2 m/s. Sau thời gian 4s nó đi được quãng đường 24 m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản có độ lớn Fc = 0,5 N. a) Tính độ lớn của lực kéo. b) Sau 4s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật dừng lại?
Hướng dẫn: + Chọn chiều dương là chiều chuyển động + Biểu thức định luật II Niu-tơ: F F ma k c (*) + Chiếu (*) lên chiều dương ta có: F F ma k c + Khi lực phát động thôi tác dụng, lúc này xe có vận tốc: v v at 2 2 + Biểu thức định luật II lúc này: F ma a 1 m + Vậy thời gian chuyển động đến khi dừng lại là: 0 v t 10s a. Ví dụ 4: Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian ∆t = 0,8 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,4 m/s đến 0,8 m/s. Lực khác F2 tác dụng lên nó trong khoảng thời gian 2 s làm vận tốc của nó thay đổi từ 0,8 m/s đến 1 m/s (F1 F2 luôn cùng phương với chuyển động và có độ lớn không đổi) a) Tính tỉ số lực 1 2 F F biết các lực này không đổi trong suốt quá trình. b) Nếu lực F2 tác dụng lên vật trong khoảng thời gian 1,1 s thì vận tốc của vật thay đổi như thế nào.
Ví dụ 5: Một xe lăn chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 50 cm/s. Một xe khác chuyển động với vận tốc 150 cm/s tới va chạm với nó từ phía sau. Sau va chạm hai xe chuyển động với cùng tốc độ 100 cm/s. Biết rằng trong suốt quá trình các vectơ vận tốc không đổi cả phương lẫn chiều. Hãy so sánh khối lượng của hai xe. Hướng dẫn: + Khi hai xe va chạm nhau, theo định luật III Niutơn ta có: F F 1 2 + Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe 1, chiếu (*) ta có: m 1 1 01.
Ví dụ 6: Một vật có khối lượng m = 20kg đang đứng yên thì chịu tác dụng của hai lực vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 30N và 40N. a) Xác định độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật. b) Sau bao lâu vận tốc của vật đạt đến gia trị 30 m/s.
Ví dụ 7: Hãy xác định và biểu diễn các lực tác dụng lên mỗi vật, tính gia tốc của chúng. Biết khối lượng của các vật là M = 3 kg, m = 2kg, F = 15 N và trong quá trình chuyển động chúng không rời nhau. Bỏ qua ma sát. Hướng dẫn: + Các lực tác dụng lên vật M gồm: Trọng lực P1. Phản lực N1 của mặt ngang. Lực đẩy F. Phản lực Q1 của vật m + Các lực tác dụng lên vật m gồm: Trọng lực P2 Phản lực N2 của mặt ngang Phản lực Q2 của vật M + Các lực được biểu diễn như hình.
Chọn chiều dương như hình vẽ. + Chiếu các phương trình vec-tơ lên chiều dương ta có: 1 1 2 2 Q F Ma + Vì trong quá trình chuyển động chúng không rời nhau nên a1 = a2 = a (2) + Theo định luật III Niu-tơn ta có: Q1 = Q2 = Q (3) + Thay (2) và (3) vào (1) ta có: Q F Ma.
Ví dụ 8: Hai vật nhỏ có khối lượng m1 và m2 đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Gắn vật m1 với một lò xo nhẹ rồi ép sát vật m2 vào để lò xo bị nén rồi buông ra. Sau đó hai vật chuyển động, đi được những quãng đường s 1 m s 3 m 1 2 trong cùng một khoảng thời gian. Bỏ qua ma sát. Tính khối lượng của hai vật. Biết m1 + m2 = 4 kg. Hướng dẫn: + Vì không có ma sát nên hai xe sẽ chuyển động thẳng đều + Ta có: 11 s vt sv v3 + Mặt khác theo định luật III Niu-tơn ta có: F F A B (1) Theo đề ta có: mm 4 1 2 (2) + Giải (1) và (2) ta có: m1 = 3kg và m2 = 1kg.