Ý nghĩa vật lý của đạo hàm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Ý nghĩa vật lý của đạo hàm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Ý nghĩa vật lý của đạo hàm:
Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. Phương pháp. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng. Bài tập trắc nghiệm. Câu 11: Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm t = 2 giây. Vận tốc của chất điểm v(t) = s”(t) = 2ta v(2) = 2.2 = 4m/s. Câu 12: Một viên đạn được bắn lên cao theo phương trình s(t) = 1961 – 4,9t trong đó t > 0, t tính bằng giấy kể từ thời điểm viên đạn được bắn lên cao và s(t) là khoảng cách của viên đạn so với mặt đất được tính bằng mét. Tại thời điểm vận tốc của viên đạn bằng 0 thì viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét? Ta tính được s'(t) = 196 — 9,8t. Vận tốc của viên đạn v(t) = s'(t) = 196 – 9,8t v(t) = 08196 – 9,8t = 20. Khi đó viên đạn cách mặt đất một khoảng h = s(20) = 196.20 – 4,9.20 = 1960m.
Câu 13: Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = – 3 +91+2, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm nào thì bận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? Vận tốc của chất điểm (t) = s”(t) = 3(t – 1) + 626. Câu 14: Vận tốc của một chất điểm chuyển động được biểu thị bởi công thức v(t) = 81 + 3t, trong đó t > 0, 1 tính bằng giây và tính bằng mét/giây. Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây. Gia tốc của chất điểm a(t) = v”(t) = 8 + 6 = a(1) = P(1) = 8 + 6.1 = 14m/s. Câu 15: Một vật rơi tự do theo phương trình s, trong đó g = 9,8m/ s là gia tốc trọng trường. Tìm vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian từ t (t = 5s) đến t + At với A = 0,001s.