Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D. Để xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm Co, ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Tính f(Co). Bước 2. Tìm lim f(x). Bước 3. So sánh và rút ra kết luận. Nếu lim f(x) = f(x) thì hàm số f(x) liên tục tại điểm Co. Nếu lim f(x) = f(xo) thì hàm số f(x) không liên tục (gián đoạn) tại điểm Co.
Ví dụ 1. Cho hàm số: f(x) = 1 0 – 1. Xét tính liên tục của hàm số tại Co = 1. Với a là hằng số. nếu t = 1. Nếu a = 2 thì hàm số f(x) liên tục tại điểm C = 1. Nếu a2 thì hàm số f(z) gián đoạn tại điểm To = 1. Ví dụ 2. Cho hàm số f(z) = c nếu a < 0 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm a = 0. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Cho hàm số f(x) = 1 2 – 1. Tìm a để hàm số liên tục tại 10 = 1. Ta có: f(1) = 5a2 – 3. .. 3×2 – 4x + 1 (x – 1)(3x – 1) lim. Hàm số f(x) liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi lim f(z) = f(1) = 5a. Bài 3. Cho hàm số f(x) = 3x + a. Tìm các giá trị của tham số a để f(x) 3x + a nếu c = 1 liên tục tại x = 1. Hàm số không liên tục tại x = 1. Nên hàm số không liên tục tại x = 1. Vậy không có giá trị nào của a thỏa mãn yêu cầu bài toán.