Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x0 có vận tốc v0

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x0 có vận tốc v0, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lý 12.

Nội dung bài viết Xác định thời điểm vật qua vị trí li độ x0 có vận tốc v0:
Phương pháp: Phương trình li độ của vật có dạng: x. Phương trình vận tốc của vật: v = Asin t. 1. Khi vật qua vị trí có li độ x0 thì: Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t. Ví dụ 20: Một vật dao động điều hòa theo phương trình 8cos2 = π (cm). Kể từ t = 0 vật qua vị trí cân bằng lần thứ nhất tại thời điểm? Ví dụ 21: Một vật dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm và t tính bằng s). Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ ba theo chiều dương vào thời điểm nào?
Cách 2: Sử dụng mối liên hệ giữa chuyển động tròn đều với dao động điều hòa.Lúc t = 0 vật ở vị trí có li độ là 2 ứng với vật ở vị trí M. Vật qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương tức là qua điểm P. Vật qua điểm P lần thứ ba ứng với góc quét là a. Ví dụ 22: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x (x tính bằng cm và t tính bằng s). Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2009 vào thời điểm là bao nhiêu? Mỗi chu kì (1 vòng) vật qua vị trí x = 2 cm là 2 lần. Qua vị trí x = 2 cm lần thứ 2009 thì vật phải quay 1004 vòng rồi tiếp tục đi từ M đến N, tức góc quét.
Ví dụ 24: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos t (cm) sẽ qua vị trí cân bằng lần thứ ba (kể từ lúc t = 0) vào thời điểm nào? Với k = 0 thì vật qua vị trí x = −2 cm lần thứ nhất tại thời điểm t = 1 s. Với k = 1 thì vật qua vị trí x = −2 cm lần thứ hai và ba tại thời điểm 2 s và 4 s. Vậy vật qua vị trí x = −2 cm lần thứ 2011 ứng với k = 1005. Suy ra, t = 1 + 3.1005 = 3016 s.