Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện:
Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện. Phương pháp giải. Mỗi đa giác gọi là một mặt của hình đa diện. Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự được gọi là các đỉnh, cạnh của hình đa diện. Bài tập 1. Số mặt của hình đa diện ở hình vẽ dưới đây. Hình đa diện trên có 9 mặt là ABD.
Bài tập 2: Cho hình đa diện như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nối 2 đỉnh của hình đa diện nhưng không là cạnh của hình đa diện? Ta có khối đa 20 mặt có 12 đỉnh. Số đoạn thẳng được tạo thành 12 đỉnh trên là 2 cạnh. Số cạnh của khối 20 mặt trên là 30 cạnh. Vậy số đoạn thẳng nối hai đỉnh của hình đa diện nhưng không phải là cạnh của hình đa diện là 2 nhưng không là cạnh của hình đa diện là hiệu của 2 và số cạnh khối đa diện. Bài tập 3. Cho một hình chóp có số đỉnh là 2018, số cạnh của hình chóp đó là. Hướng dẫn giải. Hình chóp có 2018 đỉnh thì đa giác đáy có 2017 đỉnh, nên có 2017 cạnh đáy và 2017 cạnh bên. Vậy hình chóp có 4034 cạnh.