Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt:
Dạng 01. XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG PHÂN BIỆT. Giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt là đường thẳng chung (đường thẳng đi qua ít nhất 2 điểm chung) của hai mặt phẳng đó. Phương pháp giải Ta thường gặp: Tình huống 01 Giả thiết M d d d d 1 2 1 2 Kết luận M Tình huống 02 Giả thiết M N Kết luận MN Kỹ thuật: Nối các đoạn hoặc kéo dài các đoạn thẳng có trong mặt phẳng để tìm điểm chung và chú ý nét vẽ đứt hoặc liền.
Ví dụ 01. Cho S là một điềm không thuộc mặt phẳng P chứa tứ giác ABCD có AB không song song CD BC không song song DA. Tìm giao tuyến của a. SAB SBC. b. SAB SCD. c. SAD SBC. d. SAC SBD. Lời giải a. Tìm giao tuyến SAB SBC. Hai mặt phẳng SAB SBC có SB chung. Suy ra SB là giao tuyến.
Kí hiệu: SAB SBC SB. b. Tìm giao tuyến SAB SCD. Có: S SAB SBC 1. Trong ABCD có AB và CD không song song. Gọi F AB CD F AB AB SAB F SAB SCD F CD CD SCD. Từ 1 2 SAB SCD SF. c. Tìm giao tuyến SAD SBC. Có S SAD SBC. Trong ABCD có AD và BC không song song. Gọi H AD BC.
H AD AD SAD H SAD SBC H BC BC SBC. Từ 1 2 SAD SBC SH. d. Tìm giao tuyến SAC SBD. Có: S SAC SBD 1. Trong ABCD có AC và BD không song song. Gọi O AC BD. O AC AC SAC O SAC SBD O BD BD SBD. Từ 1 2 SAC SBD SO. Ví dụ 02. Cho tứ diện ABCD. Gọi I J là các điềm lần lượt nằm trên các cạnh AB AD với 1 2 AI AB 3 2 AJ JD.
Tìm giao tuyến của: a. ACD CIJ. b. CIJ BCD. Lời giải a. Tìm giao tuyến ACD CIJ. Có: C ACD CIJ 1 J AD AD ACD J ACD CIJ 2. Từ 1 2 ACD CIJ CJ. b. Tìm giao tuyến CIJ BCD. Có: C CIJ BCD 1. Trong ABD có BD và IJ không song song. Gọi M BD IJ M BD BD BCD M BCD CIJ M IJ IJ CIJ. Từ 1 2 CIJ BCD CM.