Xác định cường độ điện trường, lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Xác định cường độ điện trường, lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Xác định cường độ điện trường, lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường:
Dạng 1. Xác định cường độ điện trường. Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường A. Phương pháp giải 1. Cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra + Cường độ điện trường tạo bởi điện tích điểm Q có: Điểm đặt: tại điểm khảo sát. Phương: đường thẳng nối điện tích với điểm khảo sát. Chiều: * Nếu Q > 0 → E hướng ra xa Q (hình vẽ dưới) * Nếu Q < 0 → E hướng về phía Q (hình vẽ dưới0 Độ lớn: 2 Q E k r = ε. Trong đó: k = 9.109 N.m2 /C2 r là khoảng cách từ điểm khảo sát đến điện tích Q, đơn vị là m. Q là điện tích, đơn vị là C. E là cường độ điện trường, đơn vị là V/m. ε là hằng số điện môi, môi trường không khí thì ε = 1. 2. Lực tác dụng lên điện tích đặt trong điện trường + Lực do điện trường E tác dụng lên điện tích q đặt trong nó: Biểu thức: F E F q.E F E q > 0 q < 0 Độ lớn: F qE = 3. Sự cân bằng của vật mang điện tích đặt trong điện trường + Xác định các lực tác dụng lên vật E Q 0 M E Q 0 M 35 + Biểu diễn các lực tác dụng lên vật + Điều kiện cân bằng F 0 hl. Chú ý: Các lực thường gặp là: lực điện F qE trọng lực P mg và lực đẩy Acsimet F Vg A = −ρ. B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Cho điện tích Q = 5.10-9 C đặt trong không gian. a) Xác định vectơ cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm M (hình vẽ bên) cách điện tích một khoảng 10 cm khi: Điện tích Q đặt trong chân không Điện tích Q đặt trong điện môi có ε = 2,5. b) Xét trường hợp Q đặt trong chân không và đặt tại M một điện tích q = 4.10- 8 C. Xác định độ lớn lực điện trường tác dụng lên điện tích q. Hướng dẫn giải a) Xác định vectơ cường độ điện trường do điện tích gây ra tại điểm M * Khi điện tích đặt trong chân không + Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M có: Điểm đặt tại M. Phương là đường nối từ Q đến M, chiều hướng từ Q đến M. Độ lớn: 9 9 2 2 Q 5.10 E k 9.10 4500 V m r 0,1. * Khi điện tích đặt trong điện môi + Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại M có: Điểm đặt tại M. Phương là đường nối từ Q đến M, chiều hướng từ Q đến M. Độ lớn: 9 9 2 2 Q 5.10 E k 9.10 1800 V m r 2,5.0,1 ε b) Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q + Độ lớn lực điện tác dụng lên q: 8 4 F q E 4.10 .4500 1,8.10 N. Ví dụ 2: Tại một điểm N trong không khí nằm cách điện tích q1 một khoảng R = 3 cm tồn tại một điện trường E = 200 kV/m. a) Hãy xác định điện tích q1 b) Nếu tại điểm M nằm cách q1 một khoảng R1 = 5 cm có điện tích q2 = 4.10-8 C. Hãy tính lực điện do q1 tác dụng lên q2 bằng 2 cách khác nhau. Điện tích E M + M + ε + E M 36 q2 có tác dụng lực lên q1 hay không? Hướng dẫn giải a) Do q1 sinh ra tại N một điện trường E nên ta có: 2 1 8 2 1 q E.R E k q 2.10 C R k b) Tính lực điện do q1 tác dụng lên q2 bằng 2 cách khác nhau Cách 1: Tính theo lực tương tác 1 2 2 q q F k R. Khi đặt q2 cách q1 một đoạn R1 = 5 cm thì chúng sẽ tương tác với nhau một lực có độ lớn được xác định theo công thức: 1 2 3 2 1 q q F k 2,88.10 N R Cách 2: Tính theo công thức lực điện trường F qE Điện trường do q1 gây ra tại một điểm: 1 2 q E k R Ta có: 2 2 2 M N N 3 M N N M M E R R 3 E E 200.10 7200 V / m E R R 5 + Khi đặt q2 tại M thì q2 chịu tác dụng một lực điện trường (do q1 sinh ra): 3 F q E 2,88.10 N 2 * Bản thân q2 cũng sinh ra xung quanh nó một điện trường nên điện trường này lại tác dụng lực lên q1 Ví dụ 3: Cho hai điểm A và B cùng nằm trên một đường sức của điện trường do một điện tích điểm q > 0 gây ra. Biết độ lớn của cường độ điện trường tại A là 36V/m, tại B là 9V/m. a. Xác định cường độ điện trường tại trung điểm M của AB. b. Nếu đặt tại M một điện tích điểm q0 = -10-2 C thì độ lớnn lực điện tác dụng lên q0 là bao nhiêu? Xác định phương chiều của lực.
Hướng dẫn giải: Ta có: A 2 q E k 36V m OA (1) B 2 q E k 9V m OB (2) M 2 q E k OM (3) q A M B EM 37 Lấy (1) chia (2) 2 OB 4 OB 2OA OA. Lấy (3) chia (1) 2 M A E OA E OM. Với: OA OB OM 1,5 OA 2 2 M M A E OA 1 E 16V E OM 2,25 b. Lực từ tác dụng lên qo: F qE 0 M vì q0 < 0 nên F ngược hướng với EM và có độ lớn: F q E 0,16N 0 M Ví dụ 4: Một quả cầu kim loại bán kính R = 3 cm mang điện tích Q = 5.10-8 C. Xác định cường độ điện trường: a) Tại điểm nằm sát mặt quả cầu (phía bên ngoài) b) Tại điểm M cách tâm quả cầu r = 10 cm. c) Tại điểm N cách bề mặt quả cầu d = 27 cm. Hướng dẫn giải Có thể coi cường độ điện trường do một quả cầu kim loại gây ra tại một điểm nằm ngoài quả cầu bằng cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có điện tích bằng điện tích quả cầu đặt tại tâm của nó. Do đó ta có: 2 Q E k. r (trong đó r là khoảng cách từ điểm khảo sát đến tâm quả cầu) a) Trên bề mặt quả cầu có bán kính 3 cm: 5 2 Q E k 5.10 V m R b) Cách tâm quả cầu một khoảng 10 cm: 3 2 Q E k 45.10 V m r c) Cách bề mặt quả cầu một khoảng d = 27 cm: 3 2 Q E k. 5.10 V m R d. Ví dụ 5: Một hòn bi nhỏ bằng kim loại được đặt trong dầu. Bi có thể tích V = 10mm3 khối lượng m = 9.10–5 kg. Dầu có khối lượng riêng D = 800kg/m3 Tất cả được đặt trong một điện trường đều, E hướng thẳng đứng từ trên xuống, E = 4,1.105 V/m. Tìm điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu. Cho g = 10m/s2 Hướng dẫn giải – Các lực tác dụng lên hòn bi: 38 + Trọng lực P mg (hướng xuống). + Lực đẩy Ac–si–met AF DVg (hướng lên). + Lực điện trường: F qE (hướng xuống nếu q > 0; hướng lên nếu q < 0). – Hòn bi nằm cân bằng (lơ lửng) khi: A PF F0 F 0. Vì P > FA nên P’ = P – FA ⇒ F phải hướng lên ⇒ q < 0 và F = P – FA ⇒ q E mg DVg 5 8 5 mg DVg 9.10 .10 800.10 .10 q E 4,1.10. Vì q < 0 nên q = –2.10–9 C. Vậy: Điện tích của bi để nó cân bằng lơ lửng trong dầu là q = –2.10–9 C. Ví dụ 6: Một quả cầu khối lượng m = 4,5.10-3 kg treo vào một sợi dây dài 2 m. Quả cầu nằm trong điện trường có vec-tơ E nằm ngang, hướng sang trái như hình vẽ. Biết d = 1 m, E = 2000V/m. Lấy g = 10 m/s2 a) Biểu diễn các lực tác dụng lên quả cầu. b) Tính điện tích của quả cầu. c) Tính độ lớn của lực căng dây. Hướng dẫn giải Các lực tác dụng gồm: trọng lực P lực điện trường F lực căng dây T + Các lực được biểu diễn như hình + Khi quả cầu cân bằng ⇒ R có phương sợi dây ⇒ 2 2 d F tan d P α 5 2 2 1 q E q 1,3.10 C 2 1 mg. Do F và E ngược chiều nên q < 0 5 q 1,3.10 C. Độ lớn lực căng dây: 0 P T R 0,052 N cos30. C. BÀI TẬP VẬN DỤNG O d E T P F R α O d E q FA P F 39 Bài 1. Một điện tích điểm q1 = 4.10-8 C được đặt trong môi trường dầu hỏa có hằng số điện môi ε = 2. a) Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1 đoạn R = 5 cm. b) Nếu tại M đặt điện tích q2 = -2.10-8 C thì q2 có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay không. Nếu có, hãy tính độ lớn của lực này. Bài 2. Trong chân không có một điện tích điểm q1 = 4.10-8 C đặt tại điểm O. a) Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O một khoảng 2 cm. b) Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O? Vẽ hình? Bài 3. Một điện tích điểm Q = 10-6 C đặt trong không khí a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30 cm. b) Đặt điện tích trên trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường như câu a cách điện tích bao nhiêu? Bài 4. Cho hai điểm A, B cùng thuộc một đường sức của điện trường do một điện tích điểm Q đặt tại điểm O gây ra, đặt trong không khí. Biết cường độ điện trường tại A có độ lớn E1 = 9.106 V/m, tại B là E2 = 4.106 V/m. A ở gần B hơn O. Tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M là trung điểm của AB? Bài 5. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,1 g mang điện tích q = 10-8 C được treo bằng một sợi dây không dãn và đặt vào điện trường đều E có đường sức nằm ngang. Khi quả cầu cân bằng, dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 450 Lấy g = 10 m/s2 Tính: a) Độ lớn của cường độ điện trường. b) Sức cằng của dây treo. Bài 6. Một quả cầu kim loại bán kính r = 3mm được tích điện q C 6 10 treo vào một đầu dây mảnh trong dầu. Điện trường đều trong dầu có E hướng thẳng đứng từ trên xuống. Khối lượng riêng của kim loại 3 1 ρ 8720kg m của dầu 3 2 ρ 800kg m. Biết rằng lực căng dây cực đại bằng 1,4 N, tính E để dây không đứt. Lấy 2 g 10m s Bài 7. Một quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích q > 0 treo vào một đầu dây mảnh trong dầu. Điện trường đều trong dầu có E nằm ngang. Khối lượng riêng của quả cầu bằng 3 lần khối lượng riêng của dầu. Dây treo lệch một góc α so với phương thẳng đứng. Lấy gia tốc trọng lực là g.
Tính điện tích q của quả cầu Bài 8. Hai quả cầu nhỏ A và B mang những điện tích lần lượt –2.10–9 C và 2.10–9 C được treo ở đầu hai sợi dây tơ cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2cm; khi cân bằng, vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa các dây treo trở về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng nào và độ lớn bao nhiêu? A B M N 40 Bài 9. Cho hai tấm kim loại song song, nằm ngang, nhiễm điện trái dấu. Khoảng không gian giữa hai tấm kim loại đó chứa đầy dầu. Một quả cầu bằng sắt bán kính R = 1 cm mang điện tích q nằm lơ lửng trong lớp dầu. Điện trường giữa hai tấm kim loại là điện trường đều hướng từ trên xuống và có độ lớn 20000 V/m. Hỏi độ lớn và dấu của điện tích q. Cho biết khối lượng riêng của sắt là 7800 kg/m3 của dầu là 800 kg/m3 Lấy g = 10 m/s2 D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG.