VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình mặt cầu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Viết phương trình mặt cầu:
Dạng 4: Phương trình mặt cầu. 1. Phương pháp giải: Cách viết phương trình mặt cầu: Mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có phương trình 2 22 2 x a y b z c R. Bài tập: Phương trình mặt cầu tâm I (2;-1;1), bán kính R = 3 là? Xét phương trình: Điều kiện để phương trình (*) là phương trình mặt cầu 2 22 a b c d. Bài tập 1. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình. Tính diện tích mặt cầu (S).
Bài tập 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho AB 2 3. Chú ý: Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d. Xác định điểm M. Áp dụng công thức: AM. Gọi H là trung điểm AB IH AB tại H IH. Bán kính mặt cầu cần tìm là 2 2 R. Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là 2 22 x 1 y 2 z 3 16.
Bài tập 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S và hai điểm A (4;3;1), B(3;1;3); M là điểm thay đổi trên (S). Gọi m, n lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức 2 2 P 2MA MB. Giá trị m + n bằng? Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Lấy điểm E sao cho 2AE BE. Dễ thấy điểm E là điểm nằm ngoài mặt cầu (S). P lớn nhất và nhỏ nhất khi và chỉ khi ME lớn nhất và nhỏ nhất.