Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương:
Dạng 1. Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương. Đường thẳng đi qua điểm M(x;y;z) 0 00 với vectơ chỉ phương u (a;b;c) có: – Phương trình tham số: x x at y y bt z z ct 0 0 (t) – Phương trình chính tắc là: xx yy zz a bc 0 00 với điều kiện abc 0. Phương pháp giải Đường thẳng d có véctơ chỉ phương d u đã biết. Đường thẳng d song song đường thẳng ∆, suy ra d u u ∆. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), suy ra d P u n.
Ví dụ 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng qua điểm A 1 23 và trung điểm của BC với B 21 3 và C 235 là? Lời giải: Trung điểm của BC là xyz M u AM d 2 21 221 14 2. Chọn C. Ví dụ 2: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A B C 0 12 235 40 7. Điểm M thuộc cạnh BC sao cho S S ABM ACM 2. Phương trình đường thẳng AM là?
Lời giải: Ta có S S ABM ACM 2 và M thuộc cạnh BC nên BM MC 2 MM. Phương trình dường thẳng AM là: xyz 213 22 5. Chọn C.