Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt, nhằm giúp các em học tốt chương trình Vật lí 11.

Nội dung bài viết Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt:
Dạng 1. Từ trường của dây dẫn có hình dạng đặc biệt A. Phương pháp giải 1. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài vô hạn + Đường sức từ của dòng điện thẳng có dạng các đường tròn đồng tâm. + Chiều của đường sức từ được xác định theo quy tắc nắm tay phải: “Đặt bàn tay phải nắm lấy dây dẫn sao cho chiều của ngón cái chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều quấn của các ngón tay còn lại chỉ chiều đường sức từ” + Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điểm: 7 I B 2.10 r. Trong đó: B là cảm ứng từ (T), I là cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn (A), r là khoảng cách từ dây dẫn đến điểm đang xét. Cảm ứng từ tại một điểm M cách dây dẫn một đoạn r do dây dẫn điện có: + Điểm đặt tại M + Phương phương tiếp tuyến với đường tròn (O, r) tại M. + Chiều là chiều của đường sức từ. Chú ý: Nếu dây dẫn có chiều dài hữu hạn thì cảm ứng từ do dây dẫn gây ra tại M được tính theo công thức: 7 1 2 I B 10 sin sin r α.
Trong đó: r OM m AMO BMO. Nhận thấy khi AB π α. Quy tắc nắm bàn M B. Chiều vectơ B tại điểm I A B M α α B O 3 7 7 I I B 10 sin 2. Từ trường của dòng điện chạy trong dây dẫn uốn thành vòng tròn + Các đường sức từ có chiều được xác định theo quy tắc nắm bàn tay phải: “Khum ban tay phải theo chiều dòng điện trong vòng dây, khi đó ngón cái choãi ra chỉ chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện” + Độ lớn của cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn: 7 I B 2 10 r π. Trong đó: r là bán kính của vòng dây (m), I là cường độ dòng điện (A) + Nếu khung dây gồm N vòng dây quẫn sít thì: 7 I.N B 2 10 r π 3. Từ trường của dòng điện chạy trong ống dây dẫn hình trụ + Bên trong ống dây, các đường sức song song với trục ống dây và cách đều nhau (nếu chiều dài ống dây lớn hơn nhiều so với đường kính tiết diện ngang thì từ trường là đều). + Chiều của đướng sức bên trong ống dây được xác định theo quy tắc nắm tay phải “đặt bàn tay phải nắm lại dọc theo ống dây, chiều quấn của các ngón tay chỉ chiều dòng điện, khi đó chiều tiến của ngón cái chỉ chiều đường sức từ bên trong ống dây” + Độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây: 7 7 N.I B 4 10 4 10 n.I − π = π. Trong đó: N là số vòng dây trên ống dây là chiều dài của ống dây (m) n là mật độ vòng dây (với N n).
Dạng đường sức dòng Quy tắc nắm bàn tay phải với dòng điện 4 B. VÍ DỤ MẪU Ví dụ 1: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn, dòng điện chạy trong dây có cường độ I = 10 A. 1) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ do dòng điện trên gây ra tại: a) Điểm M nằm cách dây dẫn 5cm. b) Điểm N nằm cách dây dẫn 8 cm. 2) Ở điểm D có cảm ứng từ là 2.10-5 T, điểm D nằm cách dây dẫn 1 đoạn bằng bao nhiêu ? Hướng dẫn giải Độ lớn cảm ứng từ do dòng điện thẳng gây ra tại một điểm được xác định theo công thức: 7 I B 2.10 r Như vậy nếu có được cường độ dòng điện và khoảng cách từ điểm đang xét tới dây dẫn chứa dòng điện là ta sẽ giải quyết được bài toán. 1) Xác định độ lớn cảm ứng từ a) Cảm ứng từ tại M: 77 5 M I 10 B b) Cảm ứng từ tại N: 77 5 N I 10 B 2) Khoảng cách từ D đến dòng điện Nếu có cảm ứng từ, yêu cầu tìm khoảng cách thì từ công thức 7 I B 2.10 r ta suy ra r là xong. Ví dụ 2: Một dây dẫn thẳng dài vô hạn xuyên qua và vuông góc với mặt phẳng hình vẽ tại điểm O. Cho dòng điện I = 6A có chiều như hình vẽ. Xác định vectơ cảm ứng từ tại các điểm: A (x = 6cm; y = 2cm), B (x = 0cm; y = 5cm), C (x = -3cm ; y = -4cm), D (x = 1cm ; y = -3cm).
Hướng dẫn giải Để xác định vectơ cảm ứng từ tại một điểm do dòng điện thẳng dài vô hạn gây ra tại một điệm ta cần xác định: + Điểm đặt (vị trí cần xác định cảm ứng từ). + Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải). + Độ lớn. (áp dụng công thức: 7 I B 2.10 r) Sau đây ta sẽ đi vào tìm vectơ cảm ứng từ tại 4 điểm theo đề yêu cầu. x y I 5 a) Vectơ cảm ứng từ tại A. Cảm ứng từ tại A có: + Điểm đặt tại A. + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BA vuông góc với IA và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ). Để tìm độ lớn của BA trước tiên ta tìm: Khoảng cách từ A đến dòng điện: 22 A AA r x y 6 2 2 10 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm A: A 2 A I 6 B 2.10 b) Vectơ cảm ứng từ tại B. Cảm ứng từ tại B có: + Điểm đặt tại B. + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BB vuông góc với IB và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ). Để tìm độ lớn của BB trước tiên ta tìm: Khoảng cách từ B đến dòng điện: 22 B BB r x y 0 5 5 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm B: B 2 B I 6 B 2 10 c) Vectơ cảm ứng từ tại C. Cảm ứng từ tại C có: + Điểm đặt tại C. + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BC vuông góc với IC và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ).
Để tìm độ lớn của BC trước tiên ta tìm: Khoảng cách từ C đến dòng điện: y 3 4 5 cm y 2 6 I + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm C: 2 C I 6 B 2 10 d) Vectơ cảm ứng từ tại D. Cảm ứng từ tại C có: + Điểm đặt tại C. + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương BD vuông góc với ID và chiều theo hướng ngược chiều kim đồng hồ (như hình vẽ). Để tìm độ lớn của BD trước tiên ta tìm: Khoảng cách từ D đến dòng điện: D DD r x y 1 3 10 cm + Độ lớn cảm ứng từ tại điểm D: 2.10 3,8.10 T r 10.10. Ví dụ 3: Một khung dây có N vòng dây như nhau dạng hình tròn có bán kính 5cm. Cho dòng điện có cường độ I = 5 A chạy qua khung dây. Hãy xác vectơ cảm ứng từ tại tâm của khung dây trong các trường hợp: a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10) Hướng dẫn giải Để xác định vectơ cảm ứng từ do dòng điện tròn gây ra tại tâm vòng dây ta cần xác định: + Điểm đặt (tâm vòng dây). + Phương và chiều của nó (áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải). + Độ lớn. (áp dụng công thức: 7 I B 2 10 r π) Nếu khung dây gồm N vòng dây thì độ lớn sẽ là: 7 NI B 2 10 r π Sau đây ta sẽ tìm vectơ cảm ứng từ tại tâm khung dây trong hai trường hợp theo đề yêu cầu. a) Khung dây có 1 vòng dây (N = 1) Cảm ứng từ tại tâm O có: + Điểm đặt tại O. y x D I BD B1 O I 7 + Phương và chiều theo quy tắc nắm bàn tay phải. Phương B1 vuông góc với mặt phẳng khung dây và chiều hướng xuống (nếu dòng điện cùng chiều kim đồng hồ) (như hình vẽ).
Độ lớn: 5 B 2 10 2 10 2 10 T r b) Khung dây có 10 vòng dây (N = 10) Cảm ứng từ gây ta tại tâm của khung dây gồm nhiều vòng dây có điểm đặt, phương và chiều giống cảm ứng từ của 1 vòng dây, chỉ khác nhau về độ lớn Độ lớn cảm ứng từ của khung dây có 10 vòng dây: 10 N I 10 5 B π. Hay 4 B NB 10B 2 10 T 10 1. Ví dụ 4: Dùng một dây đồng đường kính d = 0,8 mm có một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ có đường kính D = 2 cm, chiều dài 40 cm để làm một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Muốn từ trường có cảm ứng từ bên trong ống dây bằng 2π.10-3 T thì phải đặt vào ống dây một hiệu điện thế là bao nhiêu. Biết điện trở suất của đồng bằng 1,76.10-8 Ωm. Hướng dẫn giải + Gọi N là số vòng dây phải quấn trên ống dây. Đường kính của dây quấn chính là bề dày một vòng quấn, để quấn hết chiều dài ống dây thì phải cần N vòng quấn nên ta có: N 1 N d d N 500 d (vòng) + Ta có: N B B 4 10 I I 4 A 4 10 n + Điện trở của dây quấn: 2 L L R S d 4 π (*) + Chiều dài mỗi vòng quấn là chiều dài chu vi vòng tròn: C 2r D + Chiều dài dây quấn: L N C N D π Thay vào (*) ta được: 2 2 N. D 4N.D R + Hiệu điện thế ở hai đầu ống dây: U = IR = 4,4 V 8.
C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Một dây thẳng dài vô hạn mang dòng điện I = 0,5A đặt trong không khí. a) Tính cảm ứng từ tại M cách dòng điện 4 cm. b) Cảm ứng từ tại N bằng 10-6 T. Tính khoảng cách từ N đến dòng điện. Bài 2. Một dòng điện có cường độ I = 5A chạy trong một dây dẫn thẳng, dài. Xác định cảm ứng từ tại hai điểm M, N. Cho biết M, N và dòng điện nằm trong mặt phẳng hình vẽ và M, N cách dòng điện một đoạn d = 4 cm Bài 3. Dòng điện có cường độ 2 A chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập sát lại. Tính cảm ứng từ do hai dây dẫn gây ra tại nơi cách chúng 5 cm. Bài 4. Cuộn dây tròn có bán kính R = 5 cm (gồm 100 vòng dây quấn nối tiếp cách điện nhau) đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là B = 5.10-4 T. Tìm I. Bài 5. Cho các dòng điện tròn có chiều của vectơ cảm ứng từ tại tâm O có chiều như hình vẽ, hãy xác định chiều các dòng điện trong vòng dây. Bài 6. Dùng 1 dây dẫn uốn thành hình tròn và cho dòng điện có cường độ I = 10 A chạy qua vòng dây, cảm ứng từ do dòng điện gây ra tại tâm của vòng tròn có giá trị là 4π.10-5 T. Hãy xác định bán kính của khung dây trên ? Bài 7. Cuộn dây tròn dẹt gồm 20 vòng, bán kính là π cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của vòng dây xuất hiện từ trường là B = 2.10-3 T. Tính cường độ dòng điện trong cuộn dây. Bài 8. Cuộn dây tròn bán kính R = 5 cm gồm 40 vòng dây quấn nối tiếp với nhau, đặt trong không khí có dòng điện I chạy qua mỗi vòng dây. a) Từ trường ở tâm O vòng dây là B = 5π.10-4 T. Tính I. b) Nếu dòng điện qua dây tăng lên gấp đôi, bán kính vòng dây giảm đi một nửa. Thì cảm ứng từ tại tâm O có giá trị là bao nhiêu?
Bài 9. Cuộn dây tròn bán kính 2π cm, 100 vòng, đặt trong không khí có dòng điện 2 A chạy qua. a) Tính cảm ứng từ tại tâm vòng dây. M N I B O I Hình I O B Hình 9 b) Tăng chu vi của dòng điện tròn lên 2 lần mà vẫn giữ nguyên cường độ dòng điện. Hỏi độ lớn cảm ứng từ tại tâm dòng điện lúc này bằng bao nhiêu? Bài 10. Hãy xác định chiều của dòng điện hoặc chiều của các đường sức từ bên trong ống dây được cho bởi các hình sau: Bài 11. Một ống dây dài 50 cm, cường độ dòng điện chạy qua mỗi vòng dây là 2A. Cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 8π.10-4 Hãy xác định số vòng dây của ống dây ? Bài 12. Một ống dây thẳng dài 20 cm, đường kính D = 2 cm. Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài 300 m được quấn đều theo chiều dài ống dây. Ống dây không có lõi sắt và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là 0,5 A. Tìm cảm ứng từ bên trong ống dây. Bài 13. Một ống dây hình trụ có chiều dài 1,5m gồm 4500 vòng dây. a) Xác định cảm ứng từ trong lòng ống dây khi cho dòng điện I = 5A chạy trong ống dây ? b) Nếu ống dây tạo ra từ trường có B = 0,03T thì I bằng bao nhiêu? Bài 14. Một sợi dây đồng có bán kính 0,5 mm. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 20 cm. Cho dòng điện có cường độ 5 A chạy qua ống dấy. Hãy xác định từ trường bên trong ống dây.
Bài 15. Một ống dây có chiều dài 10 cm, gồm 2000 vòng dây. Cho dòng điện chạy trong ống dây thì thấy cảm ứng từ trong ống dây là 2π.10-3 T. a) Hãy xác định số vòng dây trên 1 m chiều dài ống dây ? b) Cường độ dòng điện bên trong ống dây ? Bài 16. Một ống dây có chiều dài 20 cm, gồm 500 vòng dây, cho cường độ dòng điện I = 5A chạy trong ống dây. a) Hãy xác định độ lớn cảm ứng từ bên trong ống dây ? b) Nếu đồng thời tăng chiều dài ống dây, số vòng dây và cường độ dòng điện lên 2 lần thì cảm ứng từ bên trong ống dây lúc này có độ lớn là bao nhiêu? c) Cần phải dùng dòng điện có cường độ bao nhiêu để cảm ứng từ bên trong ống dây giảm đi một nửa so với câu a. I Hình B Hình 10 Bài 17. Một sợi dây đồng có đường kính 0,8 mm, điện trở R = 1,1 Ω. Dùng sợi dây này để quấn một ống dây dài 40 cm. Cho dòng điện chạy qua ống dây thì cảm ứng từ bên trong ống dây có độ lớn B = 2π.10-3 T.
Hãy xác định: a) Số vòng dây trên 1 met chiều dài? b) Hiệu điện thế ở 2 đầu ống dây? Bài 18. Một dây đồng có đường kính d = 0,8 mm có phủ sơn cách điện mỏng quấn quanh một hình trụ đường kính D = 5 cm để tạo thành một ống dây. Khi nối ống dây với nguồn E = 4 V, r = 0,5 Ω thì cảm ứng từ trong lòng ống dây là B = 5π.10-4 T. Tìm cường độ dòng điện trong ống và chiều dài ống dây, biết điện trở suất của dây quấn là ρ = 1,76.10-8 Ω.m. Bài 19. Một sợi dây đồng có điện trở R = 1,1 Ω, đường kính D = 0,8 mm, lớp sơn cách điện bên ngoài rất mỏng. Người ta dùng dây đồng này để quấn một ống dây có đường kính d = 2cm, dài l = 40cm. Hỏi muốn từ trường trong lòng ống dây có cảm ứng từ B = 6,28.10-3 T thì phải đặt ống dây vào hiệu điện thế là bao nhiêu. Cho biết điện trở suất của đồng là ρ = 1,76.10-8 Ω.m. Coi rằng các vòng dây quấn sát nhau. D. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP VẬN DỤNG.