Từ đồ thị hoặc BBT đã cho, xác định hàm số

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Từ đồ thị hoặc BBT đã cho, xác định hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Từ đồ thị hoặc BBT đã cho, xác định hàm số:
Dạng toán 1. TỪ ĐỒ THỊ/BBT ĐÃ CHO XÁC ĐỊNH HÀM SỐ. Phương pháp giải Từ đồ thị đã cho để xác định được dấu của các hệ số trong hàm ta thực hiện các bước sau: Bước 1. Xác định bậc. Bước 2. Xác định nhánh cuối của đồ thị. Bước 3. Xác định giao điểm của đồ thị với trục tung. Bước 4. Xác định số cực trị. Bước 5. Điểm thuộc đồ thị hàm số. Ví dụ 01. Hình vẽ sau đây là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các đáp án A B C D. Hỏi đó là hàm số nào? Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, ta có lim x y loại phương án D. Xét phương án A có 2 y x x 3 2 0 hàm số không có cực trị loại A.
Xét phương án B có 2 y x x 3 6 và y đổi dấu khi đi qua các điểm x x 0 2 nên hàm số đạt cực trị tại x 0 và x 2 loại phương án B. Ví dụ 02. Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào. Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số cắt trục Oy tai điểm có tọa độ 01 nên chọn phương án B. Ví dụ 03. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Lời giải Chọn A Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số dạng 0 0 ax b y c ad bc cx d. Loại C, D Ta thấy: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là x 1 và đường tiệm cận ngang là y 1.
Phương án B: Đồ thị có đường tiệm cận đứng là x 2 loại B A đúng. Ví dụ 04. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Lời giải Chọn D Đồ thị đã cho có hình dạng của đồ thị hàm số bậc ba 3 2 y ax bx cx d nên loại phương án B và C. Dựa vào đồ thị ta có lim 0 x y a nên loại phương án A Ví dụ 05. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
Lời giải Chọn A Quan sát đồ thị trên ta thấy đây là đồ thị của hàm số 3 2 y ax bx cx d với a 0 Ví dụ 06. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số ta thấy a 0. Đồ thị đi qua điểm A 1 3 nên chỉ có hàm số 4 2 y x x 2 2 có đồ thị như hình. Ví dụ 07. Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau? Lời giải Chọn C Xét 3 2 y x x 3 2. Ta có 2 y x x 3 6 x y x. Khi x y x y 0 2 2. Hàm số này thỏa mãn các tính chất trên bảng biến thiên.