Trục căn thức ở mẫu

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Trục căn thức ở mẫu, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Trục căn thức ở mẫu:
Dạng 18. Trục căn thức ở mẫu Phương pháp giải: Để trục căn thức ở mẫu, ta lựa chọn một trong hai cách sau: Cách 1: Phân tích tử và mẫu ra thừa số chung chứa căn rồi rút gọn thừa số đó. Cách 2: Nhân tử và mẫu với thừa số thích hợp để làm mất căn thức ở mẫu. Có các dạng cơ bản sau: 1. A √B = A √B B (B > 0). 2. 1 √A ± √B = √A ∓ √B A − B với A > 0; B > 0; A 6= B. ccc BÀI TẬP MẪU ccc b Ví dụ 1. Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau 1. 3 + √3 3 √3 ; 2. 5 + √5 √5 + 1 ; 3. 3 √5 + √15 √5 4. 1 2 − 3 √3 .
Lời giải. 1. 3 + √3 3 √3 = √3(√3 + 1) 3 √3 = √3 + 1 3 ; 2. 5 + √5 √5 + 1 = √5(√5 + 1) √5 + 1 = √5; 3. 3 √5 + √15 √5 = (3√5 + √15) · √5 √5 · √5 = 15 + 5√3 5 = 3 + √3; 4. 1 2 − 3 √3 = 2 + 3√3 (2 − 3 √3)(2 + 3√3) = 2 + 3√3 4 − 27 = − 2 + 3√3 23 . Ví dụ 2. Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau, với các biểu thức đều có nghĩa. 1. 1 √m + n ; 2. 2 √m − √n ; 3. 3 2 √m + 1 ; 4. 2ab 2 √a + 3√b . L Lời giải. 1. 1 √m + n = √m − n ( √m − n)(√m + n) = √m − n m − n2.