Tóm tắt lý thuyết ứng dụng của tích phân trong hình học

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tóm tắt lý thuyết ứng dụng của tích phân trong hình học, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tóm tắt lý thuyết ứng dụng của tích phân trong hình học:
Hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x) và trục hoành. Định lí. Cho A là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a, b], trục hoành và hai đường thẳng c = a = b. Diện tích hình phẳng A được tính theo công thức.
Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong. Định lí. Cho B là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f(x), g = g(x) liên tục trên đoạn [a, b] và hai đường thẳng c = a, c = b. Diện tích của (4) bằng S = f(x) = g(x).
Thể tích vật thể: Định lí. Cắt vật thể bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại x = a = b (a < 0). Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm a (a < c < 0) cắt V theo thiết diện có diện tích S(c). Với S(c) liên tục trên đoạn [a; b]. Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) tính bởi công thức. Thể tích khối tròn xoay: Định lí. Hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a và c = b (a < b) quay quanh trục Oc tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó được tính bởi công thức: y = f(x).