VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tóm tắt lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tóm tắt lý thuyết sự đồng biến, nghịch biến của hàm số:
Tính đơn điệu của hàm số: Định nghĩa 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên (C là một khoảng). Ta nói Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên (nếu với mọi cặp C1, C2 thuộc mà nhỏ hơn nhỏ, tức là. Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên nếu với mọi cặp C1, C2 thuộc mà nhỏ hơn thì lớn hơn, tức là.
Định lí 1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên. Nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc thì hàm số f(x) đồng biến trên t. Nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc Z thì hàm số f(x) nghịch biến trên. Định lí 2. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên. Nếu f'(x) > 0 (f'(x) < 0) với mọi x thuộc và f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên.