Tính xác suất theo quy tắc cộng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tính xác suất theo quy tắc cộng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tính xác suất theo quy tắc cộng:
Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa biến cố xung khắc, biến cố đối. Áp dụng các công thức. Ví dụ 1. Từ một hộp gồm 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. a) Tính xác suất để thu được hai viên bị cùng màu. b) Tính xác suất để thu được hai viên bị khác màu. a) Gọi A là biến cố: “Lấy được hai viên bi cùng màu”. b) Gọi B là biến cố: “Lấy được hai viên bị khác màu”. Vì chỉ có hai màu xanh hoặc đỏ nên ta có B = A. Vậy P(B) = P(A).
Ví dụ 2. Một giáo viên muốn chọn hai câu hỏi ra đề kiểm tra 15 phút môn Toán lớp 11. Trong ngân hàng đề có 10 câu lượng giác, 6 câu toán tổ hợp, 8 câu hỏi toán xác suất. a) Tính xác suất để hai câu hỏi rơi vào cùng một chủ đề. b) Tính xác suất để hai câu hỏi rơi vào hai chủ đề khác nhau.
Ta có m(2) = C. a) Gọi A là biến cố: “Chọn được hai câu cùng chủ đề”. Ví dụ 3. Một lớp có 41 học sinh trong đó có 15 bạn nam và 26 bạn nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn ngẫu nhiên ra bốn bạn đi trực ban. a) Tính xác suất để cả bốn bạn đó đều là nữ. b) Tính xác suất để có ít nhất một bạn nam. Ta có m(2) = C. a) Gọi A là biến cố: “Cả bốn bạn đều là nữ”. n(A) = C26. Vậy P(A) = = 779 b) Gọi B là biến cố: ”Có ít nhất một bạn nam”. Ví dụ 4. Có hai hòm đựng thẻ, mỗi hòm đựng 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hòm một thẻ. Tính xác suất để trong hai thẻ lấy ra. a) có ít nhất một thẻ đánh số 1. b) tổng hai số ghi trên hai thẻ khác 19.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Một hộp gồm 10 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 6 viên bị xanh. Chọn ngẫu nhiên ba viên bi. a) Tính xác suất để thu được ba viên bi cùng màu. b) Tính xác suất để thu được ba viên bi khác màu. c) Tính xác suất để có ít nhất một viên bi trắng. Bài 2. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. a) Tính xác suất để tổng hai mặt thu được của 2 lần gieo là số lẻ. b) Tính xác suất để tổng hai mặt thu được của 2 lần gieo là số chẵn.