Tính tổng liên quan cấp số nhân

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tính tổng liên quan cấp số nhân, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tính tổng liên quan cấp số nhân:
Ví dụ 1. Tính tổng sau: A = 2 – 1 + 1 – 9 +…+ 1. Lời giải. Ta có các số hạng trong tổng lập thành cấp số nhân với u = 2, 9 = – J, u = 2, 9 = -2S, u = 2, 9 = -5. Un = 512 = 2 . 11024, n = 11. Ví dụ 2. Cho n là số tự nhiên > 2, tính tổng sau.
BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Tính tổng sau: Sn = 5 + 55 + 555 +…+ 555…5. Lời giải. Sn = 5 + 55 + 555 + … + 555…5. n = 5(1 + 11 + 111 + … + 111…1). Bài 2. Giải phương trình sau: 2 + 4 + 8 +…+ g = 1022 biết y là số hạng thứ 3 của cấp số nhân. Lời giải. Ta có các số hạng trong tổng lập thành cấp số nhân với Un = y; Sn = 1022 → 2n = 512 = 29 → n = 9 + y = Ug = 512. Vậy g = 512 .