VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tính đơn điệu của hàm bậc nhất, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Nội dung bài viết Tính đơn điệu của hàm bậc nhất:
a) Sự biến thiên của hàm số y = ax + b trên IR. Khi a > 0 hàm số đồng biến trên IR. Khi a 0 thì g = 0 là hàm số đồng biến, khi x 0 nên hàm số luôn đồng biến trên IR. Ví dụ 2. Xét sự biến thiên của hàm số y = 1 – c. Ví dụ 3. Xét sự biến thiên của hàm số y = |x + 2| + |z – 2|. Tập xác định: 9 = IR. Do đó, khi c < -2 thì g = -2x là hàm số nghịch biến, khi -2 < x 2 thì g = 2c là hàm đồng biến.
Ví dụ 4. Cho hàm số y = (1 – 2m)x + (3m + 2). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định. Tập xác định: 2 = IR. Để hàm số y = (1 – 2m)x +(3m + 2) nghịch biến trên IR khi và chỉ khi 1 – 2m <0, 1 0. Thì hàm số đã cho nghịch biến trên 2 = R. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1. Xét tính đơn điệu của hàm số y = -x. Lời giải. Tập xác định: 9 = R. Do a = -3 0 nên hàm số đã cho đồng biến trên IR. Bài 3. Xét sự đồng biến nghịch biến của hàm số y = 2x – 1.