Tìm x trong phương trình chứa căn bậc hai

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 9 bài viết Tìm x trong phương trình chứa căn bậc hai, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 9.

Nội dung bài viết Tìm x trong phương trình chứa căn bậc hai:
Dạng 3. Tìm x Phương pháp giải: Thường biến đổi biểu thức về dạng p f(x) = a. Nếu a < 0 thì vô nghiệm. Nếu a = 0 thì ⇔ f(x) = 0. Nếu a > 0 thì ⇔ f(x) = a 2 . 4! 5. Nếu không biến đổi tương đương được các phương trình thì có thể dùng phép biến đổi suy ra sau đó phải thử lại. BÀI TẬP MẪU b Ví dụ 1. Tìm x thỏa mãn: 1. √x = −2018. 2. √x + 1 − 1 = 2. L Lời giải. 1. Vì √x ≥ 0 và −2018 < 0 nên không tồn tại x thỏa mãn. 2. Điều kiện x + 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ −1. Khi đó √x + 1 − 1 = 2 ⇔ √x + 1 = 3 ⇔ x + 1 = 9 ⇔ x = 8 (thỏa mãn điều kiện). Vậy x = 8.
Ví dụ 2. Tìm x thỏa mãn 1. √x 2 + 5x + 20 = 4. 2. 3 − √x 2 + 5 = 4. L Lời giải. 1. Ta có x 2 + 5x + 20 = x 2 + 5x + 25 4 + 55 4 = Å x + 5 2 ã2 + 55 4 > 0, ∀x ∈ R. Khi đó √x 2 + 5x + 20 = 4 ⇔ x 2 + 5x + 20 = 16 ⇔ x 2 + 5x + 4 = 0 ⇔ (x + 1)(x + 4) = 0 ⇔ ñ x = −1 x = −4. Vậy x = −1 hoặc x = −4. 2. Điều kiện x 2 + 5 ≥ 0 (luôn đúng). Ta có 3 − √x 2 + 5 = 4 ⇔ √x 2 + 5 = 3 − 4 = −1. Vì √x 2 + 5 > 0 còn −1 < 0 nên không tồn tại x thỏa mãn.