VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trong hệ trục tọa độ Oxyz, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trong hệ trục tọa độ Oxyz:
Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz. 1. Phương pháp: Sử dụng các định nghĩa và khái niệm có liên quan đến điểm, vectơ: Tọa độ của điểm, vectơ; độ dài vectơ … và các phép toán vectơ … để tính tổng, hiệu các vectơ; tìm tọa độ trọng tâm tam giác … 2. Bài tập: Bài tập 1. Trong không gian Oxyz, cho a b c. Giá trị của abc bằng? Hướng dẫn giải: Chọn D.
Bài tập 2. Trong không gian Oxyz cho hai điểm A B. Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là? Bài tập 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ a b xyz cùng phương với vectơ a. Biết vectơ b tạo với tia Oy một góc nhọn và b > 21. Giá trị của tổng x + y + z bằng? Với k khác 1 ta có b suy ra góc giữa b và Oy thỏa mãn cos b. Suy ra góc tạo bởi b và Oy là góc tù. Suy ra k = 1 không thỏa mãn. Bài tập 4. Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có A hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và AA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AC . Tính T = a + b. Hướng dẫn giải: Chọn B. Lấy M là trung điểm BC. Khi đó ta có AM BC AA BC nên BC A M tại M; suy ra M là hình chiếu của A trên trục Oz. Suy ra u cũng là một vectơ chỉ phương của AC.