Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxy:
Tìm tọa độ điểm, tọa độ vectơ trên mặt phẳng Oxg. Phương pháp. Để tìm tọa độ của vectơ a ta làm như sau. Dựng vectơ OM = a. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên Op, Og. Khi đó a với a = OH, a = OK. Để tìm tọa độ điểm A ta đi tìm tọa độ vectơ OA. Nếu biết tọa độ hai điểm A(1; g), B(0; g) suy ra tọa độ AB được xác định theo công thức AB =(( B – C; 9B – A). Chú ý: OH = OH nếu H nằm trên tia Ox (hoặc Og ) và OH = —OH nếu H nằm trên tia đối tia Oc (hoặc Og ). Các ví dụ: Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x, y). Tìm tọa độ của các điểm a) M, đối xứng với M qua trục hoành. b) M, đối xứng với M qua trục tung. c) M, đối xứng với M qua gốc tọa độ M, đối xứng với M qua trục hoành suy ra M (0; -4) M đối xứng với M qua trục tung suy ra M (-2; 3). c) M, đối xứng với M qua gốc tọa độ suy ra Mg(-2; -3).
Ví dụ 2: Trong hệ trục tọa độ (0; i; j), cho hình vuông ABCD tâm I và có A(1; 3). Biết điểm B thuộc trục (0; i) và BC cùng hướng với. Tìm tọa độ các vectơ AB, BC và AC. Từ giả thiết ta xác định được hình vuông trên mặt phẳng tọa độ Vì điểm A(1; 3) suy ra AB = 3, OB = 1. Do đó B(1; 0), C(4; 0), D(4; 3). Vậy AB(0; -3), BC(3; 0) và AC(3; -3). Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và BAD = 60°. Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và ae > 0, ga > 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD. Từ giả thiết ta xác định được hình thoi trên mặt phẳng tọa độ Org. Gọi I là tâm hình thoi ta có BI = AB.