Tìm tham số để thỏa mãn phép toán trên tập hợp

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Tìm tham số để thỏa mãn phép toán trên tập hợp, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Tìm tham số để thỏa mãn phép toán trên tập hợp:
Dạng 03. TÌM THAM SỐ ĐỂ THỎA PHÉP TOÁN. Phương pháp giải Ta áp dụng định nghĩa và các phép toán trên tập hợp để biện luận. Bài 01. Cho các tập hợp 2 X x. Tìm ab để A X B X là các đoạn có độ dài lần lượt là 7 và 9. Lời giải Ta viết lại. Tìm a để A X là một đoạn có độ dài bằng 7: Nếu a 5 thì A X X có độ dài bằng 10 nên không thỏa mãn Câu toán. Nếu 5 5 a thì A X a. Để A X là một đoạn có độ dài bằng 7 thì a a (thỏa mãn).
Nếu a 5 thì A X nên không thỏa mãn Câu toán. Tìm b để B X là một đoạn có độ dài bằng 9 : Nếu b 5 thì B X X có độ dài bằng 10 nên không thỏa mãn Câu toán. Nếu 5 5 b thì B X b. Để A X là một đoạn có độ dài bằng 7 thì 5 9 4 b b (thỏa mãn). Nếu b 5 thì B X nên không thỏa mãn Câu toán. Vậy a b 2 4. Bài 02. Cho hai tập khác rỗng A m 1 4 và B m 2 2 với m. Xác định m để: ⓵ A B ⓶ A B ⓷ Lời giải Với A m 1 4 và B m 2 2 2 khác tập rỗng.
Đối chiếu điều kiện ta chọn 2 5 m thỏa mãn ⓶ A B. Ta có 1 2 1 m m A B. Đối chiếu điều kiện ta chọn 1 5 m thỏa mãn. Đối chiếu điều kiện ta chọn 2 1 m thỏa mãn. Ta xét các trường hợp sau: Trường hợp 1. A B. Trường hợp 2. A B A m Trường hợp 3. A B Trường hợp 4. Đối chiếu điều kiện ta chọn 1 0 2 m thỏa mãn Câu toán. Bài 03. Cho các tập hợp A m và B m m. Tìm m để ⓵ A C B ⓶ C A B. Lời giải: Ta có C B m m Suy ra.
Bài 04. Cho ba tập hợp A B và C 2016. Tính Cho hai tập hợp A B m. Tìm m để Lời giải Điều kiện: m 3. Để A B 3 1 khi và chỉ khi m 1: thỏa mãn điều kiện. Vậy m 1 là giá trị cần tìm. ⓶ A B A Để A B A khi và chỉ khi B A tức là m 1. Đối chiếu điều kiện, ta được 3 1 m là giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu. Bài 07. Cho hai tập hợp A m 1 5 và B 3. Tìm m để A B. Lời giải Điều kiện: m m 1 5 6. Để A B khi và chỉ khi A B tức là 3 1 4 m m.
Đối chiếu điều kiện, ta được 4 6 m. Vậy 4 6 m thỏa mãn yêu cầu Câu toán. Bài 08. Cho hai tập hợp A 4 3 và B m m 7. Tìm m để B A. Lời giải Điều kiện: m. Để B A khi và chỉ khi 7 4 3 3 3 3 m m. Vậy m 3 thỏa mãn yêu cầu Câu toán. Bài 09. Cho hai tập hợp A m và B 5. Tùy theo m tìm A B. Lời giải Nếu m 5 thì A B. Nếu m5 thì A B m. Bài 10. Cho số thực a 0 và hai tập hợp 4 A B a.
Tìm a để A B. Lời giải Để hai tập hợp A và B giao nhau khác rỗng khi và chỉ khi 4 2 9 9 4 0 a. Vậy 2 0 3 a thỏa mãn yêu cầu Câu toán. Bài 11. Tìm các giá trị thực của tham số a sao cho. Lời giải Điều kiện: Vì là hai khoảng rời nhau nên yêu cầu thỏa mãn khi không thỏa mãn điều kiện. Vậy a 3 thỏa mãn yêu cầu Câu toán. Bài 12. Cho hai tập hợp A a B b.. Tìm điều kiện đối với ab để ⓵ A B ⓶ A B.