Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước:
Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước. Bài tập 1: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn. Bài tập 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện. Suy ra điểm M biểu diễn số phức z là giao của hai đường tròn. Vì I là tâm của các đường tròn nên C1 và C2 tiếp xúc nhau. Suy ra: Có một số phức z thỏa mãn yêu cầu. Bài tập 3: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z. Nhận xét: Từ giả thiết, ứng với mỗi z cho ta duy nhất một số phức z. Hàm số có bảng biến thiên: Đường thẳng y cắt đồ thị hàm số f tại hai điểm nên phương trình có hai nghiệm khác 1. Thay giá trị môđun của z vào giả thiết ta được 3 số phức thỏa mãn điều kiện.
Bài tập 4: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn. Giả sử M là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn có tâm I bán kính R. Khi đó điểm biểu diễn số phức z cũng nằm trên đường thẳng. Có đúng hai số phức z thỏa mãn nếu đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt. Vậy có 41 giá trị nguyên của m để có đúng hai số phức z thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Bài tập 5: Cho hai số phức 1z và 2z thỏa mãn. Hỏi có bao nhiêu số z. Vậy có hai số phức z thỏa mãn. Bài tập 6: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn. Số phần tử của S là. Đặt z ta có hệ phương trình. Phương trình là đường tròn tâm, O bán kính R. Có duy nhất số phức thỏa mãn đề bài có nghiệm duy nhất. Hai đường tròn này tiếp túc với nhau (thỏa mãn m). Vậy có hai số thực thỏa mãn. Bài tập 7: Có tất cả bao nhiêu số phức z thỏa mãn z. Vậy có 8 cặp số a, b do đó có 8 số phức thỏa mãn.