VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm m để F(x;m) = 0 có nghiệm trên tập D, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.
Nội dung bài viết Tìm m để F(x;m) = 0 có nghiệm trên tập D:
Tìm m để F(x; m) = 0 có nghiệm trên tập D. Phương pháp giải. Thực hiện theo các bước sau. Bước 1. Cô lập tham số m và đưa về dạng f(x) = g(m). Bước 2. Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) trên D. Bước 3. Dựa vào bảng biến thiên để xác định giá trị tham số A(m) sao cho đường thẳng y = g(m) cắt đồ thị hàm số y = f(x). Bước 4. Kết luận. Chú ý: Nếu hàm số y = f(x) liên tục và có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D thì phương trình f(x) = g(m) có nghiệm khi và chỉ khi min f(x) < g(m). Nếu bài toán yêu cầu tìm tham số để phương trình có k nghiệm phân biệt, ta chỉ cần dựa vào bảng biến thiên để xác định điều kiện sao cho đường thẳng y = g(m) nằm ngang cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại k điểm phân biệt.
Bài tập1: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-100; 100] để phương trình 2x + 1 = x + m có nghiệm thực? Ta được phương trình 2t. Xét hàm số. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có nghiệm khi m < 28-100 < m < 2. Vậy có 103 giá trị nguyên m thỏa mãn. Bài tập 2. Cho phương trình. Biết rằng tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm thuộc đoạn [a; b]. Giá trị của biểu thức.
Yêu cầu của bài toán tương đương với phương trình m(t + 1) = 1 – 2 có nghiệm thuộc đoạn [1; 3] có nghiệm thuộc đoạn có nghiệm. Xét hàm số f(x) = -7 trên đoạn khi hàm số đồng biến. Để phương trình (1) đã cho có nghiệm. Bài tập 3. Giá trị nhỏ nhất của tham số m để hệ phương trình có nghiệm là m. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Xét hàm số f(x) = x + (2 – x) có tập xác định D = IR. Bảng biến thiên. Hệ đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi phương trình (3) có nghiệm thực.