Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho BBT hoặc đồ thị

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 12 bài viết Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho BBT hoặc đồ thị, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 12.

Nội dung bài viết Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho BBT hoặc đồ thị:
Dạng toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số cho BBT hoặc đồ thị Phương pháp giải Đề cho đồ thị hàm số y f x hoặc Bảng biến thiên nhìn hướng đi của đồ thị: Khoảng mà đồ thị có hướng “đi lên” hàm số đồng biến trên khoảng đó. Khoảng mà đồ thị có hướng “đi xuống” hàm số đồng biến trên khoảng đó. Đề cho đồ thị hàm số y f x làm theo các bước sau: Bước 01. Tìm các giao điểm của đồ thị f x với Ox.
Bước 02. Lập bảng xét dấu của f x bằng cách nhìn: Phần trên Ox mang dấu. Phần dưới Ox mang dấu. Bước 03. Từ bảng xét dấu ta tìm được chiều “lên – xuống” của f x. Ví dụ 01. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Cho hàm số xác định với và Hàm số cũng xác định với Ta có nhận xét sau.
Giả sử hàm số đồng biến với Khi đó, hàm số đồng biến với đồng biến với + Giả sử hàm số nghịch biến với Khi đó, hàm số nghịch biến với nghịch biến với Nhận xét 03 Lời giải Chọn D Ta thấy trên khoảng thì bảng biến thiên thể hiện hàm số đồng biến. Ví dụ 02. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Lời giải Chọn A.
Ta thấy trên khoảng thì bảng biến thiên thể hiện hàm số đồng biến. Ví dụ 03. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Lời giải Chọn D Ví dụ 04. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Lời giải Chọn D Đồ thị f x cắt Ox tại x x x 2 1 2. Khi đó ta có bảng xét dấu của f x : Vậy hàm số y f x nghịch biến trên 2 1 2.