Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 11 bài viết Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 11.

Nội dung bài viết Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:
Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Phương pháp: Cách 1. Tìm hai điểm chung phân biệt (đã đề cập ở bài 1). Cách 2. (Dùng hệ quả định lí về giao tuyến của hai mặt phẳng). Các ví dụ. Ví dụ 1. Cho tứ diện SABC. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và AB, G là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. (SAC) và (EFC). Ta có: EF là đường trung bình của tam giác SAB. Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB, P là một điểm trên cạnh BC. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng: a. (SBC) và (SAD). b. (SAB) và (SCD). C. (MNP) và (ABCD).
Ví dụ 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi G và J lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và tam giác ACD. a. Chứng minh GJ || AB. b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABD) và (GJD). Gọi K là trung điểm của CD. Theo tính chất trọng tâm tam giác. Ví dụ 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O và I là một điểm trên đoạn SO. a. Tìm giao điểm E và F của mặt phẳng (ICD) lần lượt với các đường SA và SB. Chứng minh EF // AB. b. Gọi K là giao điểm của DE và CF. Chứng minh SK // BC.